x(x-5)=-6 Wie geht es weiter?

Auftrag ist die Nullstellen rechnerisch zu bestimmen. PQ-Formel ausgeschlossen.

x*(x-5)=-6 |Klammern auflösen

x²-5x=-6 |q.E

x²-5x+6.25 =-6 |2.binomische Formel

(x+2.5)² =-6

Was ist der nächste Schritt?

Answer 1

[ethan227]

Hi,

Alles ist richtig, aber bei der quadratischen Ergänzung hast Du es vergessen, auf der rechten Seite 6,25 hinzuzufügen. 😉😆 Selbstverständlich ist der Wurzel einer negativen Zahl eine, komplexe Zahl - es würde deswegen das Ergebnis verfälschen. ^^

Anhand dieser Lösung kannst Du mal sehen, wie man es richtig löst. 😊

$x\left(x\ -\ 5\right)\ =\ -6$ $x^2\ -\ 5x\ =\ -6,\ x^2\ -\ 5x\ +\ \frac{25}{4}\ =\ -6\ +\ \frac{25}{4}$ $\left(\ x\ -\ \frac{5}{2}\right)^2\ =\ \frac{1}{4}\ =\ x\ -\ \frac{5}{2}\ =\ \pm\frac{1}{2}$ $x\ =\ 3,\ x\ =\ 2\$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Comments

[Schueler689]

😭wenn mans gesagt bekommt wird's direkt richtig offensichtlich. Danke für die Hilfe ☺️

Answer 2

[EdCent]

x²-5x=-6 |+6.25

x²-5x+6.25 =0.25 |2.binomische Formel

(x-2.5)² =0.5²

x-2.5=0.5 oder x-2.5=-0.5

x=3 oder x=2

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Comments

[EdCent]

Oder:

Angenommen, es sind ganzzahlige Lösungen, dann müssen x und x-5 Teiler von -6 sein.

Infrage kommen ±1;±2;±3;±6

6*(6-5)=+6

3*(3-5)=-6 ✓

2*(2-5)=-6 ✓

Fertig! x=2 oder x=3

😊

Answer 3

[MoonGirl915]

Wurzel ziehen.

LG Moon

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Mathe ist mein Lieblingsfach.