Wurzel vereinfachen?
Wenn man Wurzel 27 im Taschenrechner eingibt, kommt als Lösung 3 und Wurzel 3 raus.
Meine Frage wäre wie man nun darauf kommt ohne den Taschenrechner benutzen zu müssen.
Danke schonmal im voraus!
7 Antworten
Indem du die Zahl 27 aufteilst in eine möglich große quadratzahl und eine weitere Zahl. Hier wäre das 27 = 9 * 3. Damit folgt dann:
Zum Beispiel über die Potenzgesetze.
27 = 3 * 3 * 3 = 3³
Die Wurzel daraus ist 3^(3/2) = 3^(2/2) * 3^(1/2) = 3 * 3^(1/2)
Hallo,
27=9*3.
Wurzel (27)=Wurzel (9*3)=Wurzel (9)*Wurzel (3)=3*Wurzel (3).
Lern die Wurzelgesetze und die ersten 30 Quadratzahlen, dann kannst Du so etwas auch.
Herzliche Grüße,
Willy
Ehm... 27 ist gar keine Quadratzahl. Warum kommt dann drei oder sogar Wurzel drei raus?
Das mag sein. Dann ist in meinen Augen die Frage bzw. das Ergebnis falsch formuliert.
Naja, wenn er schreibt "3 und Wurzel 3", kommt das für mich so rüber, als ob der TR diese beiden Zahlen als zwei verschiedene mögliche Ergebnisse angibt.
Das stimmt, darüber bin ich auch zuerst gestolpert.
27 = 3x3x3 = 3^2 x3
sqrt(3^2x3)=3 sqrt(3)
Es ist 3*Wurzel(3)