Woran erkennt man wann sich zwei Parabeln rechnerisch nicht treffen?
3 Antworten
Um die Schnittpunkte zweier Funktionen zu berechnen, musst du sie gleichsetzten. Es gilt also:
f(x) = g(x)
Da sie sich aber nicht schneiden, gibt es keine Lösung. Das kannst du während deiner Rechnung oder sogar schon vorher merken.
Wenn du z.B. die pq-Formel anwenden musst, kannst du schon vorher sehen, dass die Diskriminante (Teil unter der Wurzel) negativ wird. Ist das der Fall, bekommt man keine (reelle) Lösung. Da musst du einfach mitdenken.
Nein. Du setzt die Funktionen gleich, und nicht eine Funktion gleich null. Nur, weil wir die gleichen Verfahren (z.B. Lösungsformel oder Ausklammern) zur Berechnung der Lösung verwenden, berechnen wir nicht automatisch die Nullstellen.
Wenn f(x) = g(x) gilt, berechnen wir mit dem Lösen der Gleichung eben die Schnittpunkte der beiden Funktionen.
Ja eben. Und wie miszs festhält, bedeutet die Aussage "Die Gleichung f(x)=g(x) hat keine reelle Lösung" exakt dasselbe wie die Aussage "Die Differenzfunktion d mit d(x)=f(x)-g(x) hat keine reelle Nullstelle" !
Daran, daß das rechnerische Verfahren zur Ermittlung eines Schnittpunktes keine Lösung liefert.
Wenn du die Funktionsgleichungen gleich setzt und nach y auflöst, gibt es keine Lösung.
Da hast du was nicht ganz verstanden.
Man setzt doch die gesamten Funktionen, also den Funktionswert y bzw. f(x) gleich. Damit hat man nur noch die Variable x, zu der man auflösen kann. Alles andere macht auch keinen Sinn.
Damit bestimmt man ja die Nullstellen der Differenz der beiden Funktionen.