Parabeln - wie rechnet man diese Matheaufgabe?
Ich bekomme diese Matheaufgabe nicht hin:
Ein Wasserstrahl beschreibt eine Parabelbahn. Die Bahn wird durch die Gleichung
h(x)= -0,02x² + 0,4x +8 beschrieben. x ist der waagerechte Abstand zur Austrittsdüse in dm. h(x) ist die Höhe über dem Boden in dm. Beantworte die folgenden Fragen mithilfe des Graphen:
a) In welcher Höhe befindet sich der Wasserstrahl in einem waagerechten Abstand von 2dm (3dm) von der Austrittsdrüse?
Meine Ergebnisse:
2dm: h(x)= 8,72dm
3dm: h(x)= 9,02dm
b)
In welcher Höhe befindet sich die Austrittsöffnung? Bis zu welcher Höhe steigt der Strahl maximal?
(Die Aufgabe sollen wir rechnerisch lösen, ich habe keinen Lösungsweg gefunden)
c)
Wie weit reicht der Wasserstrahl?
(rechnerisch)
Dankeschön für eure Ergebnisse und Lösungen!!!
2 Antworten
Bei b musst du x zuerst 0 setzen, dann hast du die Austrittshöhe. Für die maximale Höhe brauchst du die Ableitung, die dann 0 setzen und Hochpunkt suchen.
Bei c) ist die Nullstelle gesucht. Sprich y 0 setzen.
B) 1. Ableitung,
C) Schnittpunkte mit X Achse bestimmen