Winkelweiten mit Cosinus sortieren?

Hi Leute. Ich bin grade im Thema Sinus und Cosinus am Einheitskreis. Habe hier jetzt jedoch die Aufgabe: "Sortieren Sie die Winkelweiten, sodass die zugehörigen Kosinuswerte aufsteigend sind. Die Buchstaben ergeben ein Lösungswort. 130Grad: N 60Grad: U 160Grad: E 180Grad: B 5Grad: L 270Grad: O 210Grad: R 0Grad: I 340 Grad: L ...und weiß nicht wie ich den Kosinuswert herausfinde.

Answer 1

[Rhenane]

Wenn Du im Einheitskreis den Winkel einzeichnest, dann ist der Cosinus der Wert auf der x-Achse, d. h. von 0 Grad bis 90 Grad sinkt der Cosinus von +1 bis auf 0; von 90 Grad bis 180 Grad sinkt er weiter von 0 bis -1; von 180 Grad bis 270 Grad steigt er dann von -1 bis 0 und von 270 Grad bis 360 Grad steigt er weiter von 0 bis auf +1.

anders gesprochen: Je geringer die Differenz des tatsächlichen Winkels zu 0°/360° ist, um so größer ist der Cosinus.

Comments

[Rhenane]

Beispiele: 130° (obere Hälfte) ist 130° von 0° entfernt; 210° (untere Hälfte) ist 150° von 360° entfernt. Also ist cos(130°)>cos(210°)

Answer 2

[frosstrubin]

Der Cosinus steigt zwischen cos(pi) und cos (2 pi), also zwischen 180 und 360 Grad an: B R O L

E N U L I

BERNOULLI

In der zweiten Zeile habe ich die fehlenden Werte geschätzt und zwischen die gefundenen Buchstaben gesetzt.

Comments

[frosstrubin]

Im Druckbild gehen leider die Lücken verloren, die ich gesetzt hatte.

Answer 3

[Gaterde]

https://www.geogebra.org/m/FJtrEDAr

Hier siehst du gut, wie der Cosinus gebildet wird. Mache ein Häckelchen beim Cosinus. Dann siehst du, dass der Cosinus immer die untere Linie des Dreiecks ist. Diese wird je nach Winkel länger oder kürzer. Wenn du das Begreifst, kannst du es auch ohne TR lösen :) .

Answer 4

[Tannibi]

Am besten zeichnest du die cos-Funktion mal auf, bis 360 Grad,
und dann siehst du schon, wo die Werte liegen.

Answer 5

[gfntom]

Indem du die Winkel am Einheitskreis einzeichnest und schaust.