Winkelberechnung bei Pyramiden?
Hallo Leute
Ich habe ein Problem. Und zwar baue ich eine Pyramide aus Holz für ein Projekt. So schön mit Gärungen und so. Und da liegt das Problem. In welchem Winkel die Grundplatte angeschrägt (sag ich mal) werden muss hab ich schon. Aber wie kann man den Winkel der seitenkanten berechnen. Gibts da ne Formel ?
Die grundplatte ist quadratisch. Also 20cm auf 20cm, die seitenlänge der Dreiecke beträgt auch 20 cm
Wie kann ich jetzt ausrechnen in welchem Winkel die seitenkanten der Dreiecke gegärt(angeschrägt) werden müssen ?
Danke für Vorschläge Lösungen und Anregungen :)
3 Antworten
Also... besser spät als nie, oder?
Die Berechnung des Winkels ist schwieriger, als ich dachte. Ich habe jetzt ein 3D-Objekt erstellt und gemessen:
Der Winkel zwischen Platte und Schnittfläche der 4 Platten wäre 52,2°, wenn alle Kanten 20cm sind.
Zur Bodenplatte hin ist der Gehrungswinkel 30°
Auf einer Tischkreissäge wäre die Einstellung 37,8° für die seitlichen Platten und die Bodenplatte und deren Winkel an den anderen Platten müssten hochkant auf 30° geschnitten werden. Falls das unklar ist, kann ich mir gerne Mühe geben :).
Die Formel ist noch in Arbeit :)
Der Winkel zwischen den Seitenflächen sind bei deiner Pyramide (Rechtwinklig zur Schnittkante gesehen) 104°
Also 52° ist der Winkel zwischen Plattenfläche und Schnittfläche.
Da man an der Tischkreissäge (TKS) 0° einstellt um 90° zu sägen, muss man die 52° von den 90° abziehen.
Jetzt klar?
Hier noch bisschen was zum Verstehen:
Betrachten wir mal zwei Seitenflächen...
Der Winkel zwischen den Flächen ist bei einem Würfel 90°. Kippt jetzt die Flächen soweit zur Mitte hin, dass sie auf der Grundfläche liegen ist der Winkel 180°. Also der Würfel ist "platt".
Analog dazu:
Der Gehrungswinkel ist bei einem Würfel 45°. Neigt man die Flächen soweit, bis sie auf der Grundfläche aufliegen nähert sich der Gehrungswinkel den 90°. Also muss der Gehrungswinkel zwischen 45° und 90° liegen.
Meine Definition vom Gehrungswinkel:
_______
\
Holz \
\
_______(a_\ a ist der Gehrungswinkel
Bei der Tischkreissäge:
Sägeblatt
_______ ||
\ ||
Holz \(b||
\ ||
__________\|| b ist der eingestellte Winkel an der TKS
Kann man das erkennen?
Brauchst du die Formel? Hab jetzt eine...
Super vielen Dank hab’s sogar verstanden :)
ich hab mittlerweile auch mal ein 3D Modell erstellt und bei mir kommen 54 grad raus
Wenn es tatsächlich um die Anfertigung der Pyramide und nicht um eine Rechenaufgabe geht, würde ich überhaupt nichts berechnen, sondern die Teile aus Papier zurechtschneiden und ausprobieren, bis der Winkel passt. Dann nachmessen und aus Holz anfertigen, Papier als Schablone nutzen.
Mit Papier geht es aber nicht da er ja den Winkel der Kanten von den Dreiecken will.
Wer ist "er"?
Wenn er den Winkel will, könntest du ihn doch am Papier messen. Dann hat er ihn.
Es sei denn, er will eine Berechnung.
Er ist der Fragensteller. Ich nehme mal an er ist männlich, wenn nicht dann halt sie.
Wie willst du einen Winkel messen wenn das Papier nur 0,1 mm dick ist.
Der Fragesteller hat keine Maß angegeben. Ggf. kann er ein Papiermodell im Maßstab 1 : ..... anfertigen. Und da kann er mit Papier ausprobieren und das nachmessen.
es dreht sich doch nicht um die Winkel der Flächen die sind doch klar (60 Grad) sondern um die drei Stirnseiten der Flächen und die sind mit Papier doch viel zu dünn außer man nimmt dicke Pappe und dann kann man ja glein das Holz nehmen.
cos ß = 14,14 / 20
ß = 45°
würde ich vorschlagen.
Ne eben nicht, weil die Pyramide ja schräg nach oben verläuft ist der Winkel keine 45 Grad. wären es 45 grad hätte ich die Mantelfläche eines Würfels
Die 45 Grad stimmen schon, du siehst ja von Oben immer ein Quatrat egal in welcher höhe der Pyramide.
Vielen Dank. Ja das mit der Kreissäge verstehe ich noch nicht wirklich?
muss ich dann die seitenkanten alle auf. 52 grad bringen oder auf 26, so dass eine Ecke zusammen 52 ergibt ?