Wieso fällt beim Ableiten die +3 weg (x²+7x+3)?

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7 Antworten

Eine vertikale Verschiebung ändert nichts an der Steigung eines Graphen.

Die Funktion f(x) = 4x + 7 hat eine konstante Steigung von 4.
Die Funktion g(x) = 4x - 3 aber genauso. 

Es ist ja egal, wie weit oben oder unten mein Funktionswert liegt, das hängt ja nicht an der Steigung zusammen.

Und da freie Konstanten (man bezeichnet sie auch als Absolutglied) den Graphen sowieso immer nur nach oben oder unten verschieben, fallen sie beim Ableiten weg, da das für die Steigung ja irrelevant ist.

Da steht y=f(x)= x^2+7*x+3*x^0

Potenzregel f´(x)= n * x^(n-1) also

f´(x)= 2*x + 7*x^0 +0 * 3 * x^(-1) hier ist 0 * 3 * x^(-1)=0 und x^0=1

f´(x)=2*x+7

Satz vom N,nullprodukt C=A*B mit c=0 wenn A=0 oder B=0 oder beide

A=0 und B=0

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Lineare Funktionen //steigung m und y-achenabschnitt b

Die Ableitungsfunktion gibt die Steigung einer Funktion an. Wenn in einer besagten Funktion eine +3 steht, heißt es nur, das die Funktion nach oben oder unten verschoben ist, die Steigung ist aber immer dieselbe. deswegen werden jede Faktoren (zahlen die nicht mit x multipliziert werden) bei der Ableitung weggestrichen.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Weil eine Funktion ihre Steigung nicht ändert wenn Du sie in Richtung der y-Achse (hier +3) verschiebst (+3 kann daher ignoriert werden). Außerdem weil die Ableitung einer Konstanten 0 ist, da diese ja eine horizontale Gerade darstellt, die die Steigung 0 hat.

x^n abgeleitet ist n * x^(n-1)

3=3 * x^0

3x^0 abgeleitet ist 0 * 3 * x^(-1)=0

Weil du nach x ableitest.

Weil die 3 ne Steigung 0 hat.

Du berechnest ja lim(delta->0) f(x+delta)-f(x).

Für x und x+delta steht an der Stelle dan jeweils 3.

Und 3-3 gibt 0.

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