Steigung einer Potenzfunktion?

Wie berechne ich die Steigung einer Potenzfunktion ( y = X² ). Ich weiss, dass die Zunahme der Steigung proportional ist. Anhand einer Wertetabelle definiere ich die Werte für x und berechne sie für y z. B X=5 und Y=25 --> 5 hoch 2) die Steigung ist in diesem Beispiel 10?

Vielen Dank für die Hilfe

Answer 1

[Volens]

Seid ihr am Anfang der Differentialrechnung?
Denn damit bestimmt man die Steigung in jedem Punkt einer Potenzfunktion blitzartig. Das Verfahren heißt Ableitung.

f(x) = ax^n

Die Steigung ist dann
a * n * x^(n - 1)

Füt x² ergibt es 2x.
Die Steigung bei x = 3 ist 6, bei x= 4 ist es 8.

Für x³ ist es 3x²,
für 5x³ ergibt es 15x².

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Tannibi]

Die Steigung von

y = x^n

ist

y' = n*x^(n-1)