Wieso darf man so nicht aus dem bruch kürzen?

Also dass die x² weggekürzt werden und von den x³ auch 2 x rausgekürzt werden und dann noch ein x übrig bleibt.

Kann mir jemand erklären wieso das nicht geht? Weil x²=x mal x und x³ wäre ja dann auch x mal x mal x. Dann könnte mann jeweils 2 x rauskürzen.

Answer 1

[nobytree2]

Die Summanden sind einzeln zu betrachten. Dafür kannst Du die Summe auch trennen, indem jeder Summand denselben Nenner beibehält.

$\frac{4x^2+4\cdot\left(1-x\right)}{x^3\cdot\left(1-x\right)}=\frac{4x^2}{x^3\cdot\left(1-x\right)}+\frac{4\cdot\left(1-x\right)}{x^3\cdot\left(1-x\right)}=\frac{4}{x\cdot\left(1-x\right)}+\frac{4}{x^3}$

Dann siehst Du auch gleich, dass Summanden einzeln zu kürzen sind, also pro Summand.

Answer 2

[Rubezahl2000]

Das geht nicht, weil das x² im Zähler nur im ersten Summanden enthalten ist.

Kürzen wäre nur möglich, wenn das x² in allen Summanden des Zählers enthalten wäre.

Answer 3

[Halbrecht]

Was man kürzen kann , muss man ausklammern können

aus BEIDEN Summanden , die im Zähler stehen !
Wäre statt des PLUS ein MAL im Zähler könnte man es

.

( 3 * 4 * x³ - 5 * 4 * x² ) / ( x² * 4 * 3 )

kürzen darf man x² und die 4 , die 3 aber nicht , da sie in -5*4*x² nicht vorkommt !

(3x - 5)/3 bleibt übrig
könnte man noch zu
x - 5/3 kürzen

Answer 4

[Wechselfreund]

Setz mal eine Zahl für x ein...