Definitionsbereich nach Umformung anders?
Diese Bruch soll ich Kürzen und dann die Werte der Variablen angeben für die dieser definiert ist.
Nach dem Kürzen erhalte ich:
Zum Definitionsbereich:
In der ersten Formel darf x nicht gleich y sein, sonst teile ich durch 0.
In der zweiten Formel darf x aber gleich y sein (oder bin ich gerade komplett verloren?).
Ist das normal oder verstehe ich einfach etwas falsch?
Danke
2 Antworten
Es zählt immer die Ausgangsformel..
Wenn du beispielsweise f(x) = x/x hast, dann ist das nicht dieselbe Funktion wie f(x) = 1. Beide Funktionen unterscheiden sind an der Stelle x = 0. Die erste Funktion ist dort nicht definiert, die zweite schon.
Deswegen musst du immer aufpassen, wenn du Variablen aus Nennern kürzt.
sieht ein bisschen so aus, als hättest du die Definitionslücke stetig behoben... also hat die neue Funktion einen größeren (=besseren) Definitionsbereich... ist eigentlich eine gute Sache... der Definitionsbereich sollte immer möglichst groß sein...
https://www.wolframalpha.com/input?i=plot+z%3D3%28x%C2%B2-y%C2%B2%29%2F%286y-6x%29
ah ok danke