Wieso ist Wurzel 15 so groß?

Ich verstehe nicht, wieso Wurzel 15 größer als z.B 3,345334533354…. oder 23:7(23 bruch 7) ist. Wäre sehr nett wenn mir das jemand erklären könnte (:

Answer 1

[Anonym222307]

Wurzeln aus 15 ist 3,8729833462

23:7 ist 3,2857142857

Also ist Wurzen aus 15 größer als 23:7

3,87 > 3,28, weil die Nachkommastelle größer ist.

Answer 2

[Bratwurstgamer]

Du suchst im Grunde einfach einen Wert, der mit sich selber multipliziert die Zahl 15 ergibt, was in diesem Fall eben ~3,873 ist. Dieser Wert mag zwar auf den ersten Blick wie eine zufällige Zahlenkombination aussehen, aber lässt sich auch logisch erschließen, wenn man überprüft, zwischen welchen Quadratzahlen er liegen muss. 15 liegt zwischen 9 und 16, welche die Quadratzahlen 3^2 und 4^2 haben. Da die 15 sehr nah an der 16 liegt, muss die Quadratzahl von 15 ebenfalls nah an der 4^2 sein, nämlich 3,??. Dein in der Frage genannter Beispielwert 3,345 ist näher an der Quadratzahl 3^2 = 9, weshalb er mit sich selber multipliziert auch ~11,2 ergibt. 23 : 7 hat nichts mit Wurzeln zutun und ist eine simple Division, die 3,29 ausspuckt (da die Sieben 3 mal in die 23 passt und 2/7, also 2 Bruch 7 oder ~0,29, übrig bleiben).

Answer 3

[HeniH]

Hi,

um das zu beweisen musst Du nur 3,345... also sagen wir 3,35² rechnen.

also 3,35 x 3,35 = 11,2225 also < 15

oder bei dem Bruch:

(23 / 7 )² = 23 x 23 / (7 x 7) = 529 / 49 = 10,8 also < 15

Das war's!

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.

Answer 4

[evtldocha]

Wenn Du das nicht verstehst, musst Du ja einen Grund haben, weshalb Du was Gegenteiliges annimmst und den hast Du leider nicht mitgeteilt. Ich hätte jetzt grob abgeschätzt:

15 ist etwas weniger als 16 und 4² = 16, also muss die Wurzel von 15 etwas weniger als 4 sein, aber auf jeden Fall mehr als 3,5.

Andersherum kannst Du natürlich 23/7 quadrieren:

$\left(\frac{23}{7}\right)^2=\frac{23^2}{7^2}=\frac{529}{49}\ \approx10,8$

Und das ist kleiner als 15. Also ist auch

$\frac{23}{7}<\sqrt{15}$

Answer 5

[Halbrecht]

Wurzel 15 ist
3.8729833462074168851792653997823996108329217052915908265875737661
so ist das eben

Wenn man diese Werte im Vergleich hat : 3,345334533354…. oder 23:7
dann quadriert man sie 11.19 bzw 10.79 und sie wie weit sie von 15 entfernt sind . Ist eben so . Warum ? Weil Wurzel 15 ( 3.87 ) sehr nahe an 4 liegt