Wieso ändert sich das Vorzeichen?

Ich verstehe nicht, wieso bei den einen unterstrichen Vorzeichen sich was ändert und bei den anderen nicht

Es ging da um die umkehrfunktion der Parabeln

Answer 1

[gauss58]

Wo ist das Problem?

Wenn die Variablen getauscht werden, ändern sich keine Vorzeichen. Das gilt in beiden Fällen.

Beispiel 1:

y = 2x + 4

Vertauschen der Variablen:

x = 2y + 4

Umformen:

2y = x - 4

...

Beispiel 2:

y = (-1/3)x + 1

Vertauschen der Variablen:

x = (-1/3)y + 1

Umformen:

3x = -y + 3

...

Comments

[Cutelilly]

Doch, das +4 ist zu - 4 geworden. Aber bei dem anderen hat sich das hintere Vorzeichen nicht geändert. Warum ist da ein - vor der 4?

[gauss58]

@Cutelilly

Nein, Du vergleichst eine Umformung im ersten Beispiel mit dem Vertauschen der Variablen im zweiten Beispiel (siehe Deine rote Kennzeichnung).

Das Vertauschen der Variablen im ersten Beispiel erfolgt in der zweiten Zeile "Aus y = 2x + 4 wird x = 2y + 4" und da ändert sich kein Vorzeichen.

[Cutelilly]

@gauss58

Hä? Aber das steht da doch schwarz auf weiß, dass da plötzlich ein minus steht... Weil bei dem anderen passiert das nicht, es geht ja um das unterstrichene. Ich verstehe einfach nicht, wieso man radomn ein minus hinklatscht, ohne zu sagen wieso

[gauss58]

@Cutelilly

Ein letzter Versuch:

Mit Deinen roten Kennzeichnungen vergleichst Du Äpfel mit Birnen.

Im ersten Beispiel hast Du die Umformung gekennzeichnet. Auf beiden Seiten wird 4 abgezogen, daher das Minus.

Im zweiten Beispiel hast Du das Vertauschen der Variablen gekennzeichnet. Da werden lediglich x und y vertauscht.

Aber auch im ersten Beispiel ist im Schritt davor ein Vertauschen der Variablen zu finden, ohne Änderung von Vorzeichen ("Aus y = 2x + 4 wird x = 2y + 4") und im zweiten Beispiel ist im Schritt danach eine Umformung zu finden.

Ich habe es doch in meiner ersten Antwort schon deutlich gemacht.

Answer 2

[Littlethought]

Löse die Gleichungen nach y auf !

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Comments

[Cutelilly]

Naja, es geht mir eher um das Beispiel. Es würde nicht erklärt, wieso sich das unterstrichene Vorzeichen bei den einen Beispiel ändert und bei den anderen Beispiel nicht

[Littlethought]

@Cutelilly

Du hast nicht dargestellt, was du eigentlich genau meinst. Was änderts sich in Bezug auf was ?

[Cutelilly]

@Littlethought

Bei den einen ist es von +4 zu - 4, bei den anderen bleibt es beim +1. Das unterstrichene in den beiden Bildern ist gemeint, um die Auflösung ging es nicht per se 😄