Wie würdet ihr folgendes Rätsel lösen?
Ihr habt nur eine 3 Liter und 5 Liter Flasche und müsst in der 5 Liter Flasche exakt genau 4 Liter Wasser eingießen.
Wie geht ihr vor?
P.S.: Bitte nicht googlen
Und an die, die es bereits wussten: wärt ihr selbst auf die Lösung gekommen
4 Antworten
Ich kannte die Aufgabe schon, wäre auch selbst drauf gekommen.
Ich konnte mich an ein allgemeines, ziemlich kreatives Lösungsverfahren erinnern, brauchte aber Google und einige Zeit, um die Quelle zu finden:
"Ein ungewöhnlicher Computer - die Billardkugel"
Aus "Alpha - Mathematische Schülerzeitschrift" Heft 2/1980.
(In besserer Qualität bekomme ich das Bild nicht hin.)
Das Parallelogramm ist ein Billardtisch. Die Eckpunkte sind A, B, C und D. Die Zahlen 1 bis 5 zwischen A und B geben den Füllstand des 5-Liter-Gefäßes an, die Zahlen 1 bis 3 zwischen A und D den Füllstand des 3-Liter-Gefäßes. Es wird von einem 8-Liter-Gefäß ausgegangen, das zu Anfang voll ist. Bei C ist das 8-Liter-Gefäß leer, bei A ist es voll. Wir beginnen mit einer Billardkugel bei Punkt A und wollen den mit 4 gekennzeichneten Punkt zwischen A und B treffen.
Offenbar gibt es zwei Möglichkeiten:
Wie schießen in Richtung B. (d.h. umgießen aus 8-Liter-Gefäß ins 5-Liter-Gefäß) Dabei kommen wir zwar am Punkt 4 (beide Gefäße enthalten je 4 Liter) vorbei, können dort aber nicht anhalten. Bei B wird die Kugel nach links oben reflektiert, dann an der Strecke CD nach links unten, an AB beim Punkt 2 nach links oben, dann an AD nach rechts, an BC nach links oben, an CD nach links unten -> Treffer. (7 Gießoperationen)
Man kann aber auch von A nach D (rechts oben) schießen. Dann braucht man 8 Gießoperationen.
3 Liter in die 5 L Flasche gießen, dann aus der 3 L flasche 2L in die 5 L Flasche gießen, die 5 L wegschütten und die restlichen 1 L aus der 3 L Flasche in die 5 L Flasche gießen und dann noch mal 3 L in die 5 L Flasche gießen.
Fülle die fünf Liter Flasche voll auf und gieße sie in die 3 Liter Flasche so dass in der 5 Liter Flasche noch 2 Liter Wasser drin bleiben dann gieße die zwei Liter in die leere 3 Liter Flasche so dass in der 3 Liter Flasche 2 Liter drin sind dann gieße die volle 5 Liter Flasche in die mit 2 Liter angefüllte 3 Liter Flasche so dass dann in der 5 l Flasche nur noch 4 Liter Wasser übrig bleiben
Ne, stimmt nicht, du verbrauchst auch 3 Liter, aber trotzdem weniger als meine 5 Liter Verlust.
3 Liter in die 5 Liter Flasche geben. Eine Markierung anbringen. Dann die 5 Liter Flasche füllen und dann 2 mal den die nachgefüllte Flüssigkeit in die 4 Liter Flasche einfüllen, sind genau 4 Liter.
Deine Lösung ist besser als meine, denn sie verschwendet kein Wasser.