Wie würde man das Volumen eines solchen Tetraeders berechnen?
Das ist keine Hausaufgabe oder so, weshalb es auch keine Zahlen gibt. Jedoch frage ich mich selber wie man das Volumen von so einem Körper berechnen könnte. An der einen Ecke gibt es drei rechte Winkel. Weiß vlt. jemand, wie das geht?
2 Antworten
Hallo,
das Volumen ist (1/6) Grundfläche mal Höhe.
Wenn Du nur Winkel hast, kannst Du das nicht berechnen. Du brauchst schon irgendeine Seite dazu.
Herzliche Grüße,
Willy
Meine Antwort bezog sich auf den Anteil des Tetraedervolumens am Volumen des Spats, der von a, b und c aufgespannt wird, daher 1/6.
Grundsätzlich gilt bei Kegeln das V=⅓Gh ist. Allerdings fehlen selbst dafür zu viele Daten. Der Tetraeder ist quasi die herausgeschnittene Ecke eines Quaders und ohne ein Triplett von Kantenlängen wird das nyx.
Ob man die jetzt über die gleichlangen Kanten ermitteln kann, ist fraglich....
ps: auf den 1. Blick wirkte es wie ein Rätsel, dass es zu lösen gilt. Aber die 6 Seiten sind ja alle vollkommen unabhängig von einander, wie auch die anderen 9 Winkel. Damit ist es nicht zu lösen.
MMn ist die Form der Grundfläche bei der Formel unerheblich...
Allerdings ist die Formel für die Kreisfläche eine andere als die einer Dreiecksfläche.
Klar, aber man jede beliebige Form als Basis bei der Formel verwenden, wenn man nur deren Fläche kennt. Das ⅙ kommt beim Spatvolumen vor...
Richtig. Ich meinte auch 1/6 des Spats, der von drei linear unabhängigen Seiten des Tetraeders aufgespannt wird.
Bezogen auf die Dreiecksfläche natürlich A/3*h.
Das ist doch aber kein Kegel sondern eine halbe Pyramide. Da sollte 1/6*g*h gelten, wie Willy angemerkt hat.