Wie viele Menschen braucht es um ein Windrad zu drehen?

Hallo zusammen,

mein Sohn(9Jahre) recherchiert gerade zu einem Vortrag über Windräder und hat mich gefragt, wie viele Menschen es wohl brauchen würde um die Windräder auf den Feldern zum Drehen zu bringen, damit sie Strom produzieren.

Ich habe recherchiert und weiß, dass es Wind mit mindestens 3m/s braucht um ein Windrad zu drehen. Ich weiß aber nicht wie ich das nun in eine Anzahl von Menschen umrechnen kann.

Kann mir jemand helfen? Vielen Dank!

Answer 1

[Kelec]

Kommt jetzt drauf an ob das Windrad freidrehend ist oder einspeisen soll weil die Kraft davon abhängt.

Unter Last sind die aber auf Drehmomente von etwa 12.7kNm wenn du das durch den Rotordurchmesser teilst hast du die Kraft welche an einer einzigen Blattspitze wirken muss.

Das ergibt zB bei 60m Blattlänge 211N also etwa 21kg womit die von einem einzigen Menschen bewegt werden können.

Ein Mensch erreicht nur nicht die Notwendige Geschwindigkeit um die Blattspitze so schnell zu drehen und auch das andrehen würde sehr sehr lange dauern.

Natürlich gibts auch welche im MNm Bereich dort sind die Spitzenkräfte bei 60m Blattlänge etwa 1.6 Tonnen was theoretisch 27 Personen mit 60kg jeweils bewegen könnten.

Answer 2

[IISunny]

Also für 9 Jahre ist das vielleicht etwas too much aber ich würde über das Drehmoment da rangehen. Ich rechne alles mit den defensiven, also geringeren Werten, weil es jetzt für die grobe Rechnung einfacher ist die kleineren Werte aus der Spanne zu nehmen, wenn man die exakte Windkraftanlage nicht kennt.

$M=cp\cdot\frac{v}{u}\cdot\frac{1}{2}\cdotρ\cdot A\cdot r\cdot v^2$ Cp=0,4 (Leistungsbeiwert)

$λ=\frac{u}{v}=7$ Das ist die Schnelllaufzahl, die liegt bei Dreiblatt-WKA zwischen 7 und 8. In der Formel haben wir aber v/u -> also ist das 1/7

ρ=1,2041 kg/m³

$A=t\cdot r=3m\cdot59m=177m^2$ Projektionsfläche (Auf dem Flügel) Die Rotorbreite ist relativ schwer zu schätzen und die 59m ist der mittlere Rotorradius. Das ist auch r.

v=3m/s

Zum Prüfen ob das passt:

$M=1Nm=1\cdot\frac{\left(kg\cdot m^2\right)}{s^2}=1\cdot1\cdot1\cdot\frac{kg}{m^3}\cdot m^2\cdot m\cdot\frac{m^2}{s^2}$ Also von den Einheiten passt das, kürzt sich alles super weg und es werden Nm.

$M=0,4\cdot\frac{1}{7}\cdot\frac{1}{2}\cdot1,2041\cdot177\cdot59\cdot3^2=3233,4Nm$

3233,4 Nm Drehmoment bringt der Wind zum Anlaufen des Windrades.

Wenn ich jetzt Menschen an die Rotorblattspitzen setzen würde, dann brauchen wir deren Gewichtskraft: F=m*g=75kg*9,81N/kg=735,75N

Das Drehmoment des Menschen der da dranhängt ist wieder M=F*r=735,75N*59m=43409,25Nm

Oder Kurz gesagt, ein Mensch reicht.

Klingt komisch? Fand ich auch. Mit den gesetzten Parametern ist die nutzbare Leistung die das Windrad bei 3m/s Wind bringt:

$F=cp\cdot\frac{1}{2}\cdotρ\cdot A\cdot v^3=0,4\cdot\frac{1}{2}\cdot1,2041\ \frac{kg}{m^3}\cdot177m^2\cdot3^3\ \frac{m^3}{s^3}=1150,87W$ Für 30m/s Wind, also kurz vorm Abschalten sind wir bei

$F=cp\cdot\frac{1}{2}\cdotρ\cdot A\cdot v^3=0,4\cdot\frac{1}{2}\cdot1,2041\ \frac{kg}{m^3}\cdot177m^2\cdot30^3\ \frac{m^3}{s^3}=1150878,78W=1,15MW$

Von den Größenordnungen scheint das zu passen, ich lass mich gern von den Mathematikern und Physikern hier auch nochmal korrigieren!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[Tripulacion]

Da ein Flügel des Windrades einen großen Hebel bedeutet, wird wohl ein einziger Mensch auf einer Hebebühne mit viel Power den Rotor ein Stück drehen können. Ansonsten schau einfach auf das was ein Windrad an Leistung bringt. Menschen können dauerhaft nicht mehr als 100 Watt erbringen, z.B. auf einem Ergometer, untrainierte eher 70 bis 80. Und dann weißt du wie viele es braucht eine dauerhafte Drehung zu vollführen.

Neue Windräddr leisten mehr als 2 Megawatt. Also 2.000.000 watt. Teilst du das durch 100, kommen 20.000 raus.

20.000 Menschen.

Comments

[Kelec]

Damit sie die Nennleistung erreichen ja.

Damit sie sich drehen reicht ein einzelner Mensch der könnte sie eben nur nicht schnell drehen.