Wie viel Eis wäre notwendig, um einen Kubikmeter Luft um 5°C abzukühlen?
Angenommen, wir haben einen Kubikmeter Luft mit 30°C.
Wie viel kg Eis mit -20°C wären notwendig, um diesen Kubikmeter Luft auf 25°C abzukühlen?
Tatsächlich ist das keine Schulaufgabe, sondern eine Frage, die ich mir selbst gestellt habe. Ich freue mich sowohl über konkrete Antworten, sowie eine kurze Zusammenfassung, wie ich das ausrechnen würde.
Vielen Dank im Voraus!
2 Antworten
Um die Luft abzukühlen muss man ihr folgende Wärmemenge entziehen:
Q = m * c * ΔT
m = Masse von 1 m^3 Luft. Bei 30 °C,, 50 % Luftfeuchtigkeit und 1015 mbar wären das ca 1,16 kg
c = Wärmekapazität Luft = 1 kJ/kg
ΔT = 5 K
Q = 1,16 * 1 * 5 kJ = 5,8 kJ
Die Schmelzwärme von Eis beträgt 335 kJ/kg, also würden schon alleine die Schmelzwärme von 17 g Eis ausreichen, Da aber das sich erwärmende Eis sowie Schmelzwasser ebenfalls Wärme aufnimmt, würden grob über den Daumen rund 10 g Eis ausreichen, das wäre in etwa ein kleiner Eiswürfel mit etwas über 2 cm Kantenlänge.
Hätte das irgendeinen Einfluss darauf, wie gut oder wie schnell damit Luft abgekühlt werden kann?
Auf die Geschwindigkeit könnte es eventuell einen sehr geringen Einfluss haben. Auf die Endtemperatur aber kaum, das so oder so die Schmelzenthalpie aufgebracht werden muss und als Wärme der Luft entzogen wird.
Falls du spontan noch irgendwelche Ideen hast, wie ich das noch effizienter gestalten könnte,
Es gibt kaum einen anderen physikalischen Vorgang wie das Verdampfen (oder Verdunsten) von Wasser, der so viel Wärme benötigt. Deshalb werden Verdunstungskühler auch in Kraftwerken in den Kühltürmen eingesetzt, weil das ungeheuer effektiv ist. Ein feuchtes Handtuch, das von Luft angeströmt wird, kühlt vermutlich viel stärker als deine Kühlakkus. Das merkst du selber, wenn du aus dem Wasser steigst und noch nass bist, wie das plötzlich kühlt, selbst wenn es 30° Lufttemperatur hat.
Kühlung durch Verdunstung ist mir bekannt, und ich weiß, dass es auch solche Geräte zu kaufen gibt. Während das im Außenbereich eine gute Lösung ist, ist es in Innenräumen ein Problem: Durch die Verdunstung erhöht sich die Luftfeuchtigkeit im Raum.
Und das ist natürlich ein Problem, weil der menschliche Körper nunmal selbst auf Verdunstungskälte setzt, was aber nicht mehr gut funktioniert, wenn die Luftfeuchtigkeit zu hoch ist. Ich hätte zwar kühle Luft, aber würde noch mehr schwitzen, der Schweiß würde langsamer verdunsten, und mir wäre effektiv immer noch ziemlich warm.
Daher ist Verdunstungskälte für mich keine Option.
Du brauchst dann einen Hygrometer und sobald die Luftfeuchtigkeit auf über 75 % steigt, müsste man kurz stoßlüften, dann wäre die Feuchtigkeit auch schon wieder raus.
Den Anstieg der LF darfst du nicht überschätzen, der geht nur langsam. Aber wenn du das nicht möchtest, ist das ok. In dem Fall wären Kühlrippen aber doch zu überlegen.
Ein weiteres Problem wäre auch, dass ich das Gerät nachts nicht einsetzen könnte, da kann ich ja nicht alle paar Stunden aufstehen und Stoßlüften, zumal man mich lynchen würde, wenn ich mitten in der Nacht (den recht lauten) Rolladen hoch- oder runterfahre. Offen lassen geht leider auch nicht, da mir sehr früh die Sonne reinknallt (Ostseite), davon wache ich dann zu früh auf.
Von dem her eben die Idee mit dem Kühlakku-betriebenen Gerät.
Das mit den Kühlrippen werde ich mir nochmal überlegen, falls es nicht stark genug kühlt. Praktischerweise ist mein Vater Flaschner, der könnte mir dabei sicherlich helfen.
Die Energie der Senkung der Temperatur (linke Seite) der Luft (Index "L") muss zur Erwärmung des Eises (Index "E"), dem Schmelzen des Eises (Schmelzwärme "hs" ) und zur Erwärmung des Wassers (Index "W"), zu dem das Eis geschmolzen ist, führen (rechte Seite der Gleichung):
Stellt man die Gleichung nach der Masse mE des Eises um (Ausklammern von mE auf der rechten Seite und anschließender Division der Gleichung durch die Klammer), erhält man:
Die Dichte ρL der Luft, sowie die spezifischen Wärmekapazitäten von Luft, Eis und Wasser (cL, cE und cW) musst Du nachschlagen. Ebenso so die Schmelzenthalpie (Schmelzwärme) hs von Eis.
Anmerkung(en):
- Das Ganze gilt natürlich nur in einem geschlossenen System ohne anderen Zufluss oder Abfluss von Wärmeenergie.
- Die spezifische Wärmekapazität von Luft hängt selbst wiederum von der Temperatur und der Luftfeuchtigkeit ab. Insofern muss man auch hier gewisse Annahmen machen, wenn man die Rechnung nicht zu komplex werden lassen will.
Vielen Dank für die Rechnung!
Mir ist gerade noch eine Frage gekommen - man könnte ja den Schmelzpunkt des Eises z.B. durch Salz oder Frostschutzmittel beeinflussen.
Hätte das irgendeinen Einfluss darauf, wie gut oder wie schnell damit Luft abgekühlt werden kann? Oder wäre reines Wasser am effektivsten?
Wir können weiterhin bei 30 °C, 50 % Luftfeuchtigkeit und 1015 mbar als Beispiel-Daten bleiben.
Ich versuche mir gerade eine Art Ventilator mit Kühlakku zu bauen, mit dem ich hoffe, zumindest die Ecke des Raumes, in der ich sitze, etwas abkühlen zu können. Bei den Temperaturen ist mir schon jedes Grad recht. Dafür habe ich Metallflaschen mit 1100ml besorgt, die ich als Kühlakku einsetzen will. Da ist jetzt die Frage, womit ich die befülle. Ich habe bisher vorgehabt, destilliertes Wasser einzusetzen, aber gibt es noch Möglichkeiten, die Wärmekapazität oder die Geschwindigkeit, mit der Wärme aufgenommen wird, zu erhöhen?
Hier mal zwei Bilder, was ich vorhabe:
Außen
Innen
Oben sitzt dann eben ein Lüfter drauf, der Luft von unten nach oben durchzieht (Theoretischer Durchsatz des Lüfters ist 115m³/h). Durch die spiralförmigen Lamellen habe ich versucht zu erreichen, dass die Luft einen längeren Weg hat und mehr Zeit in diesem "Kühlturm" verbringt. Da ich das ganze 3D-Drucken werde, bin ich allerdings limitiert darin, wie steil ich diese Lamellen mache.
Falls du spontan noch irgendwelche Ideen hast, wie ich das noch effizienter gestalten könnte, würde ich die natürlich gerne hören. Am besten wäre es wahrscheinlich, Kühlfinnen aus Metall an die Flaschen zu löten, aber daraus wird erstmal nichts.
Wie durch den Plural angedeutet habe ich mehrere Flaschen, kann also eigentlich konstant durchwechseln, sobald eine Flasche nicht mehr kalt ist.
Nochmal danke für die Daten zur Wärmekapazität!