Wie rechnet man diese Aufgabe? (Aufgabe P6)?
Hallo
Wir hab vor kurzem den Mathewettbewerb geschrieben und jetzt habe ich ihn mir nochmal angeguckt, weil ich die Aufgaben P6 und P3 nicht konnte und jetzt ist meine frage kann das mir jemand erklären? :)
6 Antworten
P6
Bei der beliebtesten Süßigkeit brauchst du nicht zu rechnen. Das ist Schokolade, weil das Tortenstück für Schokolade am Größten ist.
Bei der genauen Menge Eis, musst du rechnen. Der ganze Kreis repräsentiert 360°. 45° sind ein Achtel davon. Ein Achtel von 32 Kilo sind 4 Kilo. Jugendliche essen jährlich also im Durchschnitt 4 Kilo Eis.
P3
Alpha ist logischerweise gleich groß, wie die 40°, da es ja dieselben zwei Linien sind, die ihn einschließen.
Beta kannst du ausrechnen, wenn du weißt, dass die Summe aller Winkel in einem Dreieck immer 180° beträgt. 180 - 70 - 40 = 70. Der Winkel ist somit 70°.
Gamma bildet ebenso ein Dreieck mit den 40° und einem Winkel, den du nicht kennst. Du kennst aber den Winkel nebendran und der beträgt 80°. Der Winkel, den du suchst muss also 100° sein, weil beide zusammen ja 180° geben müssen. 40° und 100° hast du also schon mal. Es fehlen 40° zu den 180°. Gamma ist also 40°.
Von welcher Klassenstufe und welcher Schulart sind die Aufgaben?
P3)
Es dürfte einleuchtend sein, dass aufgrund der Symmetrie gilt:
Alpha = 40°
Die Summe aller Innenwinkel innerhalb eines Dreiecks beträgt 180°
--> 40° + 70° + Beta = 180°
Beta = 70°
Es gilt dann an der unteren durchgezogenen Linie:
180° = 80° + W + Beta -- > W = 30°
Der letzte Winkel im rechten Dreieck lässt sich dann analog berechnen:
180° = V + 70° --> V = 110°
In einem Dreieck gilt dann wieder für die Innenwinkelsumme:
180° = V + W + Gamma ---> Gamma = 40°
P6)
a)
Die Größe eines Kreissektors spiegelt die Häufigkeit des Verzehrs einer Süßigkeit wider ---> Schokolade
b)
Die Größe eines Kreissektor ist proportional zu dem überstrichenen Winkel, hier: W = 45°
Der Anteil am gesamten Kreis berechnet sich dann zu:
Anteil = P = 45°/360° = 1/8
Insgesamt werden 32kg Süßigkeiten verzehrt, bei einem Anteil von P für Eis folgt damit die Eismenge zu:
Eis = P*32kg = 4kg
--> Ein durchschnittlicher Jugendlicher verspeist also ca. 4kg Eis im Jahr.
ich kann dir sagen das alpha als "gegenwinkel" 40° beträgt... also spontan aus dem bild heraus
da die summe der innenwinkel eines dreiecks immer 180° beträgt ist beta = 180 - (70+40) = 70°
wenn du beta mit 70° kannst du den winkel für das andere dreieck ersehen
also du hast den 180 grad winkel bei beta... und rechnest diesen minus 80° das ergibt 100° + 40° ergibt gamma = 40°
bei p6 kann ich dir spontan nicht helfen
P3 (Die Winkelsumme im 3eck ist 180°)
alpha ist 40° (Scheitelwinkel)
beta ist 70° (180° - 70° - 40°)
gamma ist 40° (180° - 40° - (180°-80°))
P6
a) Schokolade
b) 45° entspricht 1/8
1/8 von 32 kg ist 4 kg
a) Schokolade
b) 100% sind 32 kg.
Eis sind 45° von 360°, also 45/360 = 1/8
1/8 sind 12,5% (die Hälfte von 1/4 = 25%)
Du musst also 12,5% von 32 kg berechnen ...
Super 👍🏻 Echt tolle Antwort und gut erklärt Danke