Wie rechne ich 51mg pro Kg−1?

also ich ich bin 75 Kg schwer.

51mg * 75Kg = 3825mg = 3.825g

aber was mache ich mit dem −1 ?

danke für die Antwort.

Answer 1

[FataMorgana2010]

Das kg ^-1 brauchst du nur, damit die Einheiten stimmen. Schau dir mal deine Rechnung an, du schreibst

51mg * 75Kg = 3825mg = 3.825g

Wenn du hier wirklich das rechnen würdest, was du schreibst dann, hättest du ja einfach einmal Kg weggelassen. Wo ist das hin? So ist die Umformung doch falsch!

Wenn man das aber korrekt macht, dann steht da

51mg/Kg * 75Kg = 3825mg = 3.825g

Denn Kg^-1 bedeutet nichts anderes als 1/Kg. Und dann kann man die beiden Kg kürzen, eins steht oben, eins steht unten - und kommt zum richtigen Ergebnis. Und natürlich heißt das pro Kg, nicht pro Kg^-1, das wäre doppelt gemoppelt. 

Pro Kg ist eben Kg^-1.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Comments

[Luxus3r]

ich rechne natürlich nur 51*75 und erhalte dann 3825mg die umgerechnet 3.825 gramm sind.

[oetschai]

@Luxus3r

Klar, du hast schon "richtig" gedacht/gerechnet, was die Zahlen betrifft - Fatamorgana2010 hat aber völlig recht, was die Einheiten betrifft (die an sich zwingend zur Rechnung dazugehören...). So wie du die Rechnung angeschrieben hast, kämen dabei 3,825g² (also Quadratgramm) heraus, eine eher sinnlose Einheit... ;-)

Answer 2

[KuarThePirat]

Ich glaube das ist eher mg pro kg. Und nicht mg pro kg^-1. Das x hoch -1 kannst du auch als 1/x schreiben. Dann würde da stehen mg*kg. Sinnvoller ist mg/kg und dann hast du einfach 51 mg/kg * 75 kg. Dann kürzt sich das kg raus und es bleibt mg stehen.

Answer 3

[Oubyi, UserMod Light]

Ich denke mal die "Vorschrift" lautet:
mg kg^–1
(^für hoch)?
Dass ist nur eine andere Schreibweise für
51 mg/kg
(mg pro kg)
Da n^-1 = 1/n
ist.
Du brauchst als nicht weiter zu rechnen.

Answer 4

[Streamer]

der exponent -1 heißt nichts anderes als 1/x, also "pro". die korrekte angabe ist also nicht 

51 mg pro kg^-1

sondern

51 mg x kg^-1  und demzufolge 51 mg/kg

Hintergrund: http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/negativer-exponent.html

Comments

[Luxus3r]

es steht so:

51 mg·kg⁻¹

^{wenn da jetzt:}

^{51 mg·kg2}

^{stehen würde wäre es mir klar dass es Kg hoch 2 sind (also z.B. 75*75)}

^{aber mit -1 habe ich Mühe.}

[Streamer]

@Luxus3r

wie gesagt x hoch -1 ist das gleiche wie 1/x. Es ist nur einfacher in eine Zeile zu schreiben als ein echter Bruch und in der Wissenschaft bei solchen Angaben geläufig. Was negative exponenten machen ist in dem Link erklärt

[Luxus3r]

@Streamer

Danke, habs begriffen :-)

[Streamer]

@Luxus3r

eigentlich ist x hoch -1 das gleiche wie 1/( x hoch 1)... aber x hoch 1 schreibt man natürlich nicht.

Answer 5

[Luxus3r]

also effektiv steht es so:

51 mg·kg⁻¹

^{es ist keine Hausaufgabe.}

^{Es ist die letale orale Dosis von Koffein - nein ich will mich nicht umbringen.}

^{daher nehme ich mein Körpergewicht von 75Kg um die Miligramm bzw. Gramm an Koffein auszurechnen.}

^{Witzig ist:}
https://de.wikipedia.org/wiki/Coffeinismus
spricht von : "Bei gesunden erwachsenen Menschen wird die letale Dosis (tödliche Dosis) bei etwa 10 g Koffein"

da bin ich ja mit meinen 3.825gramm noch weit darunter.