Meter pro Sekunde minus Meter pro Sekunde zum Quadrat?
Hallo
Folgende Frage;
Ich rechne derzeit etwas mit m/s als Geschwindigkeit aus, davon abziehen muss ich die Erdbeschleunigung die allerdings mit m/ss angegeben wird (also s zum Quadrat). Wie mache ich das jetzt, da ich ja nur schwer m/s - m/ss rechnen kann (es kann ja nicht rauskommen meter=75-s, da ich ja s nicht gegeben habe).
Vielen Dank für eure Antworten!
2 Antworten
Natürlich kannst Du nicht eine Beschleunigung |a› respektive |g› von einer Geschwindigkeit |v₀› subtrahieren. Die Schreibweise bedeutet, dass es Vektorgrößen sind, Größen mit Richtung.
Dies nicht nur deshalb, weil sie verschiedene Maßeinheiten haben, sondern weil es einfach physikalisch keinen Sinn ergibt.
Allgemeines zur Additivität von Größen und MaßeinheitenEs hat auch keinen Sinn, ein Drehmoment zu einer Arbeit zu addieren, obwohl sich beide formal in derselben Maßeinheit, in N·m angeben lassen.
Sehr wohl addieren lassen sich u.U. Größen in unterschiedlichen Maßeinheiten, wenn es dieselbe Größe ist. Manchmal wird das sogar explizit gemacht, ein Beispiel ist eine Zeitangabe wie »2 Tage und 6 Stunden«, was man auch wahlweise als »2,25 Tage« oder als »54 Stunden« schreiben kann.
Geschwindigkeit und (Beschleunigung mal Zeit)Ich vermute, dass Du es mit einem zeitlichen Verlauf zu tun hast, etwa von einem Zeitpunkt t₀ an. So kannst Du natürlich für jeden Zeitpunkt t eine Geschwindigkeit
|v›(t) = |v₀› + |g›(t – t₀)
angeben. Der Ausdruck |g›(t – t₀) ist eine Geschwindigkeit, in (m/s²)·s = m/s gegeben.
Du kannst Größen mit unterschiedlichen Einheiten nicht subtrahieren oder addieren. Poste doch bitte mal den exakten Wortlaut der Aufgabe, dann kann man dir vielleicht besser helfen, so wie du es beschreibst ist es nicht lösbar und ergibt physikalisch null Sinn.
Dann steht doch alles da, außer den Werten zum einsetzen und dass 10 nur ein sehr grober Näherungswert ist.
v0*t ist eine Strecke in m, das wäre die Strecke, die der Körper zurück gelegt hätte, wenn er nicht durch die Erdbeschleunigung gebremst würde.
Geschwindigkeit * Zeit = Strecke
Dieser Teil der Gleichung ist linear.
Den zweiten Teil müssen wir zum Verstehen aufdröseln. Insgesamt ergibt er die Strecke, die der Körper nach unten zurück gelegt hätte, wenn man ihn einfach im Freien Fall losgelassen hätte mit v0=0.
g*t, also (Erd-)beschleunigung * Zeit ist die Geschwindigkeit, die der Körper zur Zeit t hat in m/s. In Einheiten rechnet man hier (m/s²)*s=m/s.
Da sich der Körper aber nicht während dem ganzen Fall mit dieser Geschwindigkeit bewegt, sondern nach und nach auf diese Beschleunigt, müssen wir mit der Durchschnittsgeschwindigkeit rechnen. Bei konstanter Beschleunigung ist die Durchschnittsgeschwindigkeit immer die Hälfte der Endgeschwindigkeit, also (g*t)/2
Da wir auch runterwärts nicht die Geschwindigkeit, sondern die Strecke bestimmen wollen, müssen wir die durchschnittliche Fallgeschwindigkeit erneut mit der Zeit multiplizieren um die Fallstrecke im m zu erhalten.
Die Fallstrecke verhält sich zu t quadratisch.
Am Ende haben wir dann zwei theoretische Strecken in m gegeben, einmal hochwärts und einmal runter. Um die tatsächlich zurück gelegte Strecke zu ermitteln müssen wir sie nun addieren, bzw. aufgrund der unterschiedlichen Richtungen subtrahieren:
Strecke aufwärts in m - Strecke abwärts in m = Höhe des Körpers
Ich hoffe, ich konnte dazu beitragen, dass du die Gleichung verstehst.
Körper Anfangsgeschwindigkeit v0 wird nach oben geworfen (senkrecht). Höhe h in Metern t= sek. Funktion: h(t)=v0t-(g/2)t*t
g ist die Erdbeschleunigung (10m/s*s)