Wie rechne ich das hebbare Gewicht eines Motors aus?
Hallo zusammen,
ich habe diese Frage hier bereits einmal gestellt und sie wurde fälschlicherweise als Hausaufgabenfrage eingestunft und gelöscht. Also formuliere ich sie hier noch mal etwas anders.
Ich habe einen Elektromotor mit angebenen U/min und der Abgabeleistung in Watt. Ich möchte aber wissen, wie viel der Motor pro U/min heben kann. Was für eine Formel kann/muss ich dafür verwenden?
Gruß Ohsai
2 Antworten
Das Drehmoment (in Nm) Deines Motors ist gleich Abgabeleistung (1 Watt = 1 Nm/s) durch Drehzahl (in Umdrehungen/Sekunde). Da musst Du die angegebene Drehzahl (U/min) also durch 60 teilen. Jetzt nehmen wir an, Du setzt auf die Motorachse ohne Zwischengetriebe eine Seilrolle mit einem bestimmten Radius. Dann ist die Kraft (in Newton) am Seil gleich Drehmoment durch Radius. Für die Abgabeleistung gilt 1 Watt= 1 Nm/s. Dabei kommst Du wahrscheinlich ins Schleudern mit den etwas verwirrenden Maßeinheiten. Das Drehmoment misst man in Newtonmeter (Nm), d.h. Kraft mal Radius. Die Arbeit misst man zufällig auch in Newtonmeter (Nm), aber in einem anderen Sinn. 1 Newtonmeter ist die Arbeit zur Aufwendung einer Kraft von 1 Newton über die Strecke von 1 m. In beiden Fällen wird Newton mal Meter gerechnet. Leistung ist Arbeit pro Zeit. Ein Watt ist also die Leistung, die aufgebracht wird, um pro Sekunde über 1 m die Kraft von 1 Newton auszuüben.
Nachtrag: "Wieviel kann der Motor heben?" Bei einer Abgabeleistung von 100 Watt z.B. leistet er 100 mal 1 Nm pro Sekunde, gleich 100 Nm/s. Ein Körper von 1 kg Masse übt die Gewichtskraft von 9,81 Newton auf seine Unterlage aus. Jetzt soll bei einer Drehzahl von 50 U/s eine Masse von x kg gehoben werden bei einem Seilrollenradius von 0,1 m. Das Drehmoment ist (100/50) Nm = 2 Nm. Die Kraft ist (2 durch 0,1) Newton, geich 20 Newton. Die Masse ist Kraft durch 9,81 kg, also 0,1019 kg. Das sind rund 102 Gramm bei einer ganz ordentlichen Geschwindigkeit (Die kannst Du hoffentlich ausrechnen). Wenn Du in meinem Beispiel größere Lasten heben willst, musst Du den Radius der Seilrolle verkleinern. Wenn der Radius gegen 0 geht, geht die Masse gegen unendlich.
Ausschlaggebend für das Heben einer Last ist das Drehmoment, das ein Motor bringt. Das Drehmoment an einer motorgetriebenen Seilwinde kann durch ein Untersetzungsgetriebe fast bis ins Unendliche verstärkt werden, so dass eine damit angetriebene Winde mit einem "kleinen" Motor eine hohe Last heben kann. Das geht dann eben sehr langsam. Die Leistungsangabe braucht man, wenn man wissen will, in welcher Zeit das geschehen soll.
Wie gesagt, du brauchst das Drehmoment (Nm, Newtonmeter) wenn du dann ein Seil um die Motorachse wickeln willst, um eine Last anzuheben, kann man die Größe der Last ausrechnen. Mit der Leistung (Watt) kannst du hier nichts anfangen. Und die Einheit kg pro Umdrehung gibt es nicht.
Die Angaben des Fragestellers reichen hin. Das Drehmoment ergibt sich aus Abgabeleistung/Drehzahl.
Das Drehmoment ist von der Motorkonstruktion abhängig, aus der Drehzahl ist kein Drehmoment zu ermitteln.
Es kommt ja auch darauf an, ob das max. Drehmoment bei Drehzahl Null vorhanden ist, oder bei Höchstdrehzahl, das ist ja sehr bauartabhängig.
Dem Fragesteller helfen hier erst einmal die physikalischen Grundprinzipien. Und da gilt die Formel Drehmoment = Leistung/Drehzahl. Zum Studium spezieller Abweichungen werden Lehrbücher geschrieben.
ok danke, aber wie rechne ich das aus? ich habe die werte der Abgabeleistung beispielsweise x Watt und y U/min. Wie muss ich die in eine Formel einsetzen, um z kg pro Umdrehung rauszukriegen?