Wie oft muss man ein Papier falten mit der dicke von 0,05mm bis zum Mond 384400km?

Mathe ist komisch deshalb frage ich euch

Außerdem geht es um potenzen

Answer 1

[EdCent]

Hallo,

1 mal falten --> 2 Schichten

2 mal falten --> 4 Schichten

3 mal falten --> 8 Schichten

n mal falten --> 2^n Schichten

Also

0,05 mm * 2^n ≥ 384 400 000 000 mm

n≥42,8

Also müsste 43 mal gefaltet werden.

Bei 42 mal geht man von einer Blattdicke von 0,1mm aus.

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

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[FrCreeper1]

Danke

Answer 2

[Monazit]

Theoretisch 0,05*2^n [Dicken oder Schichten, wobei n die Anzahl ist], würde dann abgerundet 42 Mal ergeben. Praktisch ist eine Faltung nur 7 Mal möglich. Also noch weit entfernt vom Mond.

Einfach einmal die Funktion 0,05*2^n plotten und man sieht schön den Effekt der Potenzen.

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[Geograph]

dann abgerundet 42 Mal ergeben.

Du mußt aufrunden (43 mal)❗

Wenn Du das Papier nur 42 mal faltest, bist Du noch 165.497 km von der Mondoberfläche entfernt. ❗😁

[Monazit]

@Geograph

Ja, stimmt - das ist eben die Exponentialfunktion...

Answer 3

[DerRoll]

Löse

$5*10^{-7}*2^n = 384400$ nach n auf. Dazu mußt zu zunächst teilen und dann den Logarithmus zur Basis 2 verwenden.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

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[FrCreeper1]

Danke

[EdCent]

0,05mm

=5•10^(-2)mm

=5•10^(-5)m

=5•10^(-8)km

[DerRoll]

@EdCent

Ich habe fast vermutet dass ich da einen Kommafehler hatte. Danke für die Korrektur!

[Geograph]

oder einfach den "normalen" Logarithmus zur Basis 10 ❗

n = lg(384.400/(5∙10^-7)) / lg(2)

[Geograph]

@Geograph

Aus Interesse:
Gibt es auf Schultaschenrechnern eigentlich eine log₍₂₎ -Taste ❓

[DerRoll]

@Geograph

Nein. Mit "Logarithmus ziehen" meine ich natürlich die von dir vorgeschlagene Rechenoperation. Wer Logarithmen gerade dran hat sollte die kennen. Nebenbei beachte bitte den Hinweis von @EdCent.

[Geograph]

@DerRoll

... Hinweis von @EdCent

Danke❗
Das kommt davon, wenn man blind abschreibt❗😈

Answer 4

[Geograph]

384400000m = 0,00005m • 2^x

x = log₁₀(384400000/0,00005) / log₁₀(2)

x = 43