Wie löst man diese Gleichung?

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(Wenn ich die bisherigen Antworten lese, scheint mir, dass die Frage nachträglich korrigiert worden ist - von "x*50" zu "x+50")

Ausmultiplizieren.

Generell:

a * (b + c) = a * b + a * c

Der Vollständigkeit halber:

(a + b) * c = a * c + b * c

hier: a = 2, b = x, c = 50

2 * (x + 50) = 2 * x + 2 * 50

Woher ich das weiß:Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe
Wie löse ich als erstes die Klammer auf?

Am besten gar nicht.

Dividiere die Gleichung durch 2 und du hast:

x+50 = 225

Das Auflösen der Klammer ist hier ein unnötiger Schritt, der zu Mehrarbeit führt.


gfntom  13.05.2025, 10:09

Wenn du dennoch die Klammer auflösen willst:

Stell dir die Klammer als "Korb" vor, in der du "x" und "50" hast.

Nun hast du nicht einen solchen Korb, sondern 2. Was hast du dann?
Lösung: 2x und 2*50

also:

bei 2*(x+50) musst du ALLES was du "im Korb" hast mit 2 multiplizieren:
2*(x+50) = 2*x + 2*50

Entweder du multiplizierst die Klammer aus:

2*(x+50)=450

2x+100=450

2x=350

x=175

Oder du dividierst erst durch den Faktor vor der Klammer und subtrahierst dann auf beiden Seiten 50:

2*(x+50)=450

x+50=225

x=175

Das Ausmultiplizieren ist das Distributivgesetz.

Beispiel:

Du hast 8*(5+4).

Dann kannst du entweder zuerst die Klammer addieren, wobei 9 rauskommt, und dann mit 8 multiplizieren. Dann kommt 72 raus.

Oder du kannst 8*5+8*4 rechnen. Das ergibt 40+32, wobei auch 72 rauskommt.

Woher ich das weiß:Hobby

2*(x*50) = 450

Das kann man auch so schreiben: 2*(50x)=450 oder ohne Klammer, die ist hier überflüssig: 2*x*50=450

Kannst du hier die Klammer auflösen?

Ausmultiplizieren:

100•x = 450

Und dann beide Seiten der Gleichung durch 100 teilen:

x = 450/100 = 4,5