Wie löse ich diese Matheaufgabe?
Hallo,
ich verstehe diese Matheaufgabe nicht. Ich habe schon lange überlegt und geknobelt, aber ich weiß immer noch nicht wie ich diese Aufgabe lösen kann. Ich hoffe es gibt ein paar kluge Köpfe, die diese Aufgabe lösen können :)
(Bitte mit Lösungsweg)
Mfg
2 Antworten
a)
A) Die Minusmethode
Vom ganzen Volumen werden die entfernten Volumen subtrahiert
Der ganz Würfel 6*6*6 - ( Der Würfel in der Mitte 3*3*3 +
Die sechs Quader an den Seiten 6*
3*3*1.5 )
6*6*6 - ( 3*3*3 +
6*
3*3*1.5 ) = 216 - 108 = 108
]anders geschrieben [ 6*1.5 = 9 = 3*3 ]
6*6*6 - ( 3*3*3 +
3*3*3*3 ) =
3*3*3 * (8 - ( 1 + 3)) = 27*4 = 108
B) Die kleineWürfelPlusMethode
Die Figur besteht aus lauter kleinen Würfeln der Größe
1.5*1.5*1.5
Davon gibt es 32
b)
Die Oberfläche
Fleißarbeit
Drei Flächen
Außen, Innen und die Fenster
6 Außenflächen
zu
(1.5*6 + 1.5*6 + 1.5*3 + 1.5*3)
6 Innenflächen
zu
(1.5*3 + 1.5*3)
6 Fenster
zu
4*3*1.5
Volumen:
Das "Loch" in der Mitte ist ein Quader dessen Seiten alle 3cm lang sind. Somit kannst du das Volumen von dem Teilstück berechnen. Anschließen musst du herausfinden wie breit die Seiteteile sind. Wenn eine Seite 6cm lang ist und in der Mitte 3cm fehlen, hast du noch 3cm übrig. Somit sind das 1,5cm links/rechts und 1,5cm vorn/hinten. Du kannst also die quadratischen Löcher als Quader berechnen mit a=3cm und b=1,5 cm. Dann musst du dein Ergebnis vom Volumen des gesamten Würfels abziehen (V=6cm×6cm×6cm)
Also 189 cm^3? Oder habe ich mich verrechnet oder falsch gerechnet? xD