wie löse ich das, muss ich zuerst nach dv integrieren und dann nach dx ableiten?
4 Antworten
Hallo, du sollst ableiten, nicht integrieren.
Erinnere dich an die ersten Aufgaben zur Bestimmung der Ableitung nach der h-Methode oder der x_0-Methode. Da habt ihr geschrieben
Dann habt ihr irgendwann einen Limes geschrieben und habt entweder h gegen Null oder x_0 gegen x laufen lassen. Für den Grenzwert habt ihr dann geschrieben, z.B. f'(x) als Kennzeichnung der ersten Ableitung. Gut, da hättet ihr auch schreiben können
Da kommt dein dv her, das ist nur eine andere Schreibweise für v'.
Beschleunigung a(x)=V´(x)=S´´(x)
V´(x)=ds/dx=S´(x)
ergibt die Dgl.
S´´(x)=S´´(x)*S´(x)
S´´(x)-S´´(x)*S´(x)=0
S´´(x)*(1-S´(x)=0
Ein Produkt ist NULL,wenn einer der beiden Faktoren NULL ist
-1*S´(x)+1=0
S´(x)=1
ds/dx=1
Integral(ds)=1*Integral(dx)
S(x)=x
Ob das richtig ist,daß weiß ich nicht.
Beschleunigung a(x)=V´(x)=S´´(x) und V´(x)=dv/dx und V(x)=S´(x)
Man kann hier auch ohne Integration: Einfach auf der rechten Seite V nach x ableiten (V(x) ist ja gegeben und dV/dx = V‘(x)). Dann hast du stehen: a(x) = V‘(x) * V(x). Rechte Seite ausmultiplizieren und du hast a(x) = (h/3)*x^(2/3)*h*x^(1/3).
Das ist das Differential des Funktionswerts, also ein
(gedachter) unendlich kleiner Differenzwert, der aus
den beiden Werten von f(x) hervorgeht, die den
Zähler des Differenzenquotienten bilde(te)n. Hier kann
man es rein symbolisch sehen.
Vom Integrieren lese ich da nichts. Man soll v nach x ableiten.
Oben steht die Funktion, die abgeleitet wird, unten die Variable, nach der abgeleitet wird.
Man kann es auch nach hinten ziehen: dv/dx = d/dx v
Erinnerst du dich noch an den Differenzenquotienten?
(y1-y0)/(x1-x0)
Die Differenzen kann man schreiben als
Δy/Δx
Und das ist doch fast genau das, was bei dir steht.
aber was ist dieses dv?