Wie lautet die Funktionsgleichung des abgebildeten Graphen?

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5 Antworten

Der sieht aus wie die Gaußfunktion:

f(x) = K*e^(-a*x² )

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+e%5E(-x%C2%B2+)

Mit Maximum bei x = 0  und f(0) = 4 folgt:

K = 4

--> f(x) = 4*e^(-ax²)

und mit f(5) = ca. 0.01 folgern wir:

0.01 = 4*e^(-a*25)  II /4  II  log(...) <--- Log zur Basis e

log(0.01/4) = -(a)*25   II *(-1/25)

log(4/0.01)/25 = ca. 0.24 = a

Somit erhalten wir:

f(x) = 4*e^(-0.24*x²)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+4*e%5E(-0.24*x%C2%B2)

Dabei ist alles obige nur eine Schätzung. Man könnte beliebig viele Funktionen finden, die ein ähnliches Aussehen besitzten wie der Graph deiner Skizze. Der Hochpunkt und der "ungeaue" graphische Verlauf reichen da leider nicht aus.

Denn0 06.07.2017, 19:24

Erstmal danke für die Antwort!

Bei 

log(0.01/4) = -(a)*25   II *(-1/25)

log(4/0.01)/25 = ca. 0.24 = a

Warum werden Zähler und Nenner im Bruch vertauscht? 

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Denn0 06.07.2017, 19:28
@Denn0

Ah ok. Ich habs. Der Kehrwert.

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Okay, wenn die anderen auf eine Exponentialfunktion (Gaußsche Glockenkurve) tippen, biete ich mal eine Alternative. Für den Fall, dass Ihr gebrochen rationale Funktionen hattet, könnte es z.B. auch

           4
f(x) = -------
        x² +1

sein.

Aber wie schon angedeutet: da gibt es wohl unendlich viele Möglichkeiten.

 - (Mathematik, Grafik, Funktion)

Hallo,

f(x)=[25/(2*Pi)]*e^(-0,18x²) sieht Deiner Kurve recht ähnlich, finde ich.

Siehe Anhang.

Herzliche Grüße,

Willy

Glockenkurve - (Mathematik, Grafik, Funktion)

Sieht für mich ein wenig aus wie die Dichtefunktion der Normalverteilung:

1/Wurzel(2*pi*Sigma) * e^(-x/(2*Sigma²))

kann aber auch vieles andere sein...

ne Glockenkurve?
http://www.mathematische-basteleien.de/glockenkurve.htm

sowas gab's früher auf nem Geldschein (10DEM, glaub' ich)...

PWolff 06.07.2017, 19:17

Stimmt - der (neuere) 10-DM-Schein war C. F. Gauß gewidmet. Dieser Mathematiker hat u. a. die Ausgleichsrechnung "erfunden" und dabei die Normalverteilung entdeckt.

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