Wie lautet die Funktionsgleichung wenn diese Angaben in der Aufgabe gegeben sind?
Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet den Graphen von g (x) = 1/2 (4x^3 + x) im Ursprung senkrecht. Ein zweiter Schnittpunkt mit g liegt bei x = 1. Wie lautet die Funktionsgleichung?
Ich möchte nur den Ansatz wissen, damit ich das dann selbst berechnen kann. Ich habe leider keine Ahnung wie ich das anstellen soll. Danke schonmal!!
3 Antworten
f (x) = ax³ + bx weil punktsymm.
f ' (0) = b
g '(0) = 1/2
also wegen senkrecht
b = -2
-------------------------------------------------
f(x) = ax³ - 2x
f(1) = g(1) = 5/2
und a berechnen
Erstmal die gegebenen Informationen:
- f(x) = ax³ + bx
- f(1) = g(1) = 2,5
- f'(0) = - 1/g'(0) = -2
Diese Informationen erhalten wir aus dem Text. Aus der letzten Information kannst du b bestimmen und aus der zweiten dann a. Schließlich hast du dann die Gleichung der gesuchten Funktion.
Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Damit ist f(0) = 0.
Allgemeiner sind punktsymmetrische Funktionen ungerade, d.h. jede gerade Potenz von x hat den Vorfaktor 0. So hat auch x^0 = 1 den Vorfaktor 0.
Guck bei Youtube, da gibt es zahlreiche Videos dazu
Danke, Und wie bekomme ich c also den Y-achsenabschnitt ?