Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen komme da nicht weiter?
Aufgabe: Der Graf einer ganzrationalen Funktion f vom Grad 3 ist punktsymmetrisch zum Ursprung, geht durch A(1|2) und hat für x= 1 eine waagerechte Tangente
wie lautet die funktionsgleichung?
4 Antworten
Da muss bei den Angaben was falsch sein ( s.u. )
.
Weil Punktsym reicht
f(x) = ax³ + bx
f'(x) = 3ax² + b
.
Man braucht nur a und b
.
f(1) = 2
f'(1) = 0
.
2 = 3a + b
0 = 3a + b
.
Das ist ein Widerspruch . 3a+b kann nicht gleichzeitig 2 oder 0 sein . Eine solche Fkt kann es nicht geben .
er Graph einer ganzrationalen Funktion f vom Grad 3 ist punktsymmetrisch zum Ursprung --> f(x) = ax^3 + bxgeht durch P(1|2) --> f(1) = 2und hat für x=1 eine waagerechte Tangente. --> f'(1) = 0Du stellst durch die Bedingungen die Gleichungen auff(1) = 2 --> a + b = 2f'(1) = 0 --> 3·a + b = 0Wir lösen das Gleichungssystem und erhalten: a = -1 ∧ b = 3Damit stellen wir dann die Funktion auff(x) = -x^3 + 3xJetzt machen wir eventuell noch eine Probe ob unsere Funktion tatsächlich alle Bedingungen wie beschrieben erfüllt.
Hallo,
f(x)=ax³+cx
f'(x)=3ax²+c
f(1)=2=a+c
f'(1)=0=3a+c
Subtrahieren:
2a=-2
a=-1
in eine der Gleichungen einsetzen: c=3
f(x)=-x³+3x
🤓
hilft ihm hier nicht