Lösung der Rechnungen?

Hallo!

Der Graph einer polynomfunktion f dritten Grades hat in h (-4 /19) einen Hochpunkt und in w (-2/11) einen Wendepunkt. Was ist die Funktionsgleichung von f?

Answer 1

[wop53]

Hallo,

$f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$

$f'\left(x\right)=3ax^2+2bx+c$

$f''\left(x\right)=6ax+2b$ Du brauchst vier Bedingungen, um a, b, c und d zu bestimmen.

H(-4|19) --> f(-4)=19= -64a+16b -4c +d

Hochpunkt: f'(-4)=0=48a-8b+c

W(-2|11) --> f(-2)=11=-8a+4b-2c+d

Wendepunkt: f''(-2)=0=-12a+2b

Nun d eliminieren ...

usw.

:-)

Comments

[Marisu524]

Hallo, -4/19 das minus hat gefehlt. Weißt du wie man es rechnet

[Marisu524]

Danke vielmals

Answer 2

[gauss58]

f(x) = (-1 / 54) * x³ - (1 / 9) * x² + (16 / 9) * x + (401 / 27)

Das beruht auf den Bedingungen: f(4) = 19 ; f(-2) = 11 ; f'(4) = 0 ; f''(-2) = 0

Anm.: In der Aufgabenstellung wurde (4│19) nachträglich durch (-4│19) ersetzt.