Wie kann man mithilfe eines Graphen eine Lösung einer Gleichung bestimmen?
Die Aufgabe lautet: Bestimme mithilfe eines Graphen die Anzahl der Lösungen der gleichungen.
a) x^2 + 2x = 0
b) x^2 - 2x = 0
->Bitte schreibt mir die Lösungen und erklärt mir das Prinzip.
2 Antworten
Für a)
Die Lösungen der Gleichung entsprechen den Nullstellen des Graphen von
f(x) = x² + 2x
Jetzt musst du nur noch herausfinden, ob der Scheitelpunkt dieses Graphen unter, auf oder über der x-Achse liegt (beispielsweise, indem du den Graphen mithilfe einer Wertetabelle skizzierst).
Dementsprechend hat die Gleichung dann zwei, eine oder keine Lösung. ;)
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Du malst ein Koordinatensystem auf und setzt die Werte 0,-1,1,2,-2,.... in die Funktion ein, malst den ermittelten y Wert in dein Koordinatensystem und erhälst einen Graphen. Dann liest du die Anzahl der Stellen ab, andem der Graph die y Achse schneidet/tangiert.