wie lange brauchte ein Affe um Shakespeares Hamlet durch Zufall zu schreiben?

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6 Antworten

Wenn man diese Frage richtig liest wird man feststellen. das sie nicht beantwortet werden kann.

Zunächst einmal ist hier tatsächlich Google Deine Freund, denn die Wahrscheinlichkeit dafür ist bereits tatsächlich schon ausgerechnet worden.

Dennoch Ueit die Fragensetllung, das hier offenbar eine falsche Vorstellung über das Prinzip der Wahrscheinlichekeitren vorliegt.

Offenbar, geht der Fragesteller davon aus, das der Affe

  • jedesmal, wenn er neu beginnt, tatsächlich eine von bisherigen Versuchen verschiedeneVversion seines Buchstabensalates produziert.
  • genau weis, wann er aufhören zu tippen muss weil die maximal zulässige Anzahl der Buchstaben erreicht ist
  • im Wissen eines "Fehlversuchs" diese Kombination nicht noch einmal tippen wird.
  • Die korrekte Form von Hamlet erst produziert wird nachdem alle falschen Versuche durchgeführt wurden.

Der Fragesteller lässt unberücksichtigt, das Shakespeares Hamlet nur eine von vielen Buschstabenkombinationen mit die keinen oder nicht den richtigen Sinn ergibt.

Damit ist die "Richtige und fehlerfreie Version" genau so un- / wahrscheinlich wie jede andere Buchstabensalatversion.

Das bedeutet tatsächlich, das bereits der erste "Affen-Hamlet-Buchstabensalat-Versions-Versuch" zu einer "Richtigne und fehlerfreien Version" führt.

Du siehst: Die Frage nach dem wie Lange das dauert lässt sich so gar nicht beantworten.

Willst Du jedoch wissen wie gross die Wahrscheinlichkeit ist, das dies bereits beim Ersten mal klappt, solltest Du Google konsultieren, wenn Du nicht rechnen willst.

Brauchst Du hierfür eine Formel, so weis Google diese ebenfalls exakt für diese Problemstellung, denn dieses Wahrscheinlichkeitsbeispiel wird häufig dafür als Argumentation herangezogen das etwas nie eintreten wird.

Leider aber nicht richtig.

Zum Glück haben sich das schon andere überlegt, und es ist ein wahrer Glücksfall, dass die Firma Google Seiten sammelt und einen durchsuchbaren Index zur Verfügung stellt ...

  • Die Wahrscheinlichkeit bei einem einzigen Versuch die ersten beiden Buchstaben korrekt zu tippen ist: 1/26 * 1/26 = 1/676
  • Die Wahrscheinlichkeit für das betrachtete Ereignis sinkt exponentiell, sie beträgt bei 20 Buchstaben nur noch: 1/(26^20)=1/19.928.148.895.209.409.152.340.197.376, das entspricht in etwa der Wahrscheinlichkeit, mit vier Lotto-Scheinen bei vier Ziehungen in Folge jedes Mal den Jackpot mit sechs Richtigen zu gewinnen.
  • Der Text des Hamlet umfasst bei Vernachlässigung der gesamten Interpunktion mehr als 130.000 Buchstaben, die Wahrscheinlichkeit wäre also 1/(26^130.000) was ungefähr 1/(3,4*10^183.946) entspricht.
  • Selbst wenn das gesamte sichtbare Universum mit Affen von der Größe von Atomen gefüllt wäre, und diese bis ans Ende des Universums tippen würden, wäre die Wahrscheinlichkeit, den Hamlet zu erhalten, viele Größenordnungen kleiner als 10^−138.800.

https://de.wikipedia.org/wiki/Infinite-Monkey-Theorem#Die_Gr.C3.B6.C3.9Fenordnung_einiger_Wahrscheinlichkeiten

ThenextMeruem 20.01.2017, 10:05

26^130.000? Gibt es überhaupt annähernd irgendwas im Universum was an diese Größenordnung dran kommt?

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Shiftclick 20.01.2017, 10:07
@ThenextMeruem

Nein, wenn du mich fragst, nein. Vielleicht wurden die Schätzungen ja mal erhöht, aber ich meine mich daran zu erinnern, dass die Zahl der Atome schon mal mit 10^70 veranschlagt wurden (hab jetzt auf die Schnelle gefunden: 'Die Zahl der Atome im Universum beläuft sich also auf eine Zahl im Bereich zwischen 10 hoch 84 und 10 hoch 89.').

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ThenextMeruem 20.01.2017, 11:37

Jop, deswegen frage ich auch, ich glaube, dass selbst wenn man alle zusammenstöße der Atome miteinander addiert man nicht auf diesen unfassbar großen Wert kommt.

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Und wie lange bräuchte der Affe dann, um Shakespeares "Hamlet" zu verstehen?

P.S.: ...wie lange das dauern würde: um Shakespeares Hamlet zu schreiben

Gruß, earnest

Das kannst Du sehr leicht selbst errechnen.

Ermittle zunächst einfach die Zahl der in diesem Werk verwendeten Buchstaben und Zeichen.

Mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung kommst Du danach bestimmt schnell auf das richtige Ergebnis.

bergquelle72 20.01.2017, 08:06

"leicht" ist sehr relativ

und "bestimmt schnell" ist definitiv falsch

allein das Modell zu bestimmen ist sehr komplex und konkret ausrechnen geht dann schon gar nicht .......

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Schnoofy 20.01.2017, 08:09
@bergquelle72

Ich gebe zu, meine Antwort war provokant - aber mit voller Absicht.

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um das Durchzurechnen, müßtest Du die Versuchsanordnung konkretisieren:

Wir müssten wissen, wie viel Buchstaben das Werk Hamlet hat. Sei das mal n.

Die Wahrscheinlichkeit, dass er in einem Versuch das Werk richtig schreibt ist 1/(26 hoch n).

Jetzt willst Du das aber in eine Zeit umgerechnet haben. Dazu mußt Du festlegen, ob er nach einem ersten falschen Drücken eines Buchstabens aufhört und der Versuch neu beginnt oder ob er immer n Buchstaben drückt und dann überprüft ob er es richtig gemacht hat.

Die zweite Variante: eine Versuchsreihe dauert n/5 Sekunden.

Die erste Variante wird jetzt sehr kompliziert. Das lasse ich weg.

Der Punkt mit den 90% verstehe ich nicht. Willst Du daß des Werk zu 90% richtig ist ? Oder was ?

Wenn Du meine Fragen beantwortet hast, kann ich weiter rechnen.


R3M1NDMYN4M32 20.01.2017, 08:18

130.000 Buchstaben

er schreibt durchgehend und wie bei PI entsteht irgendwann eine Buchstaben Reihenfolge die dem stück entspricht.. sonnst wäre es ja nur 130.000/5 = zeit die er bräuchte

lass 90% weck xD

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bergquelle72 20.01.2017, 08:40
@R3M1NDMYN4M32

Die Antwort von Shiftclick und der Verweis auf Wikipedia reicht Dir nicht ? 

Es ist Dir wichtig, es auch noch in eine Zeit und damit in einen Erwartungswert der zeit umgerechnet zu bekommen ?

P.S. jetzt weiß ich auch, woher die 90% kommen. Das war in dem Wikipedia-Text: da geht es darum, das Anzahl der Versuche ermittelt werden soll, um bei einer gegeben Wahrscheinlichkeit Erfolg zu erhalten. Wie Du dort sehen kannst, läuft das auf eine Grenzwertbetrachtung hinaus.

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bergquelle72 20.01.2017, 08:46
@R3M1NDMYN4M32

Du scheinst das mit der Zeit nicht verstanden zu haben. Das war doch nur die Zeit von genau einer Versuchsreihe.

Dein neues Modell, daß er durchgehen schreibt und man darüber nachdenkt, wann er mal die 130000 richtigen Zeichen in genau dieser Reihenfolge tippt macht es wieder komplizierter.

Ich hätte jetzt den Erwartungswert der Versuche errechnet die zum richtigen Ergeniss führen, bei der Variante zwei. Und dieses dann in Zeit umgerechnet.

Dein Model braucht auch bei mir etliches an Zeit, bis ich es formuliert habe.

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er dürfte dazu nicht lange genug leben. ausserdem kennt er das stück nicht da er es sicher nicht gelesen hat.

R3M1NDMYN4M32 20.01.2017, 07:57

es geht hierbei ja darum das er unendlich lange lebt und natürlich kennt er das stück nicht deshalb frage ich ja ob mir da jemand helfen kann -.- sonnst würde es ja nur so lange dauern wie wenn es ein normaler Mensch schreibt xD

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