Wie konstruiere ich ein Deltoid mit b f delta?
b=65mm f=75mm delta= 80grad
Der Begriff "Deltoid" hat mehrere Bedeutungen. Meinst Du ein Drachenviereck?
Ja😅
3 Antworten
Ein Deltoid ist eine spezielle Kurve, die aus der Rollbewegung eines Kreises auf einer anderen Kreisoberfläche entsteht. Hier ist eine Möglichkeit, ein Deltoid mit den gegebenen Werten zu konstruieren:
- Zeichne einen Kreis mit dem Radius b = 65 mm.
- Markiere einen Punkt auf der Umfangslinie des Kreises und bezeichne diesen als Punkt A.
- Konstruiere einen zweiten Kreis mit dem Radius f = 75 mm, dessen Mittelpunkt auf dem Umfangslinie des ersten Kreises liegt und der einen Abstand von delta/2 = 40 Grad (oder pi/9 Radiant) von Punkt A hat.
- Markiere den Schnittpunkt der beiden Kreise und bezeichne diesen als Punkt B.
- Konstruiere einen dritten Kreis mit dem Radius b = 65 mm, dessen Mittelpunkt auf dem Umfangslinie des ersten Kreises liegt und einen Abstand von delta/2 = 40 Grad (oder pi/9 Radiant) von Punkt B hat.
- Markiere den Schnittpunkt der beiden Kreise und bezeichne diesen als Punkt C.
- Verbinde die Punkte A, B und C mit einer Kurve, um das Deltoid zu erhalten.
Ich hoffe, das hilft! Bitte beachte, dass dies nur eine von mehreren Möglichkeiten ist, ein Deltoid zu konstruieren, und es gibt auch andere Methoden.
Beginne mit 2 Linien, die sich rechtwinklig schneiden. Auf diesen befinden sich e (waagerechte Linie) und f (senkrechte Linie). Trage f/2 vom Schnittpunkt in beide entgegengesetzte Richtungen ab. Damit liegen die Punkte B und D fest.
Kreisbogen mit Radius r = b = 65 mm um B. Der Schnittpunkt mit der waagerechten Geraden ist Punkt C.
Setze δ = β = 80° in B ab. Der Schnittpunkt mit der waagerechten Geraden ist Punkt A.
Verbinde A mit D und C mit D.
Fertig.
Wenn es möglich wäre ein solches Deltoid (Drachenviereck) zu konstruieren dann hätte man einen 80° Winkel konstruiert. Da der 90° Winkel konstruierbar ist könnte man somit einen 10°-Winkel konstruieren und damit die Dreiteilung des 30°-Winkels ermöglichen. Die Dreiteilung des 30°-Winkels ist aber bewiesenermaßen unmöglich. Der Begriff Deltoid wird aber auch anderweitig verwendet.
Falls der 80° Winkel als Größe vorgegeben ist, kann das entsprechende Drachenviereck natürlich leicht konstruiert werden.
Sorry ! ich habe e und f verwechselt. Ich versuche noch drüber nachzudenken.
M ist Schnittpunkt der Diagonalen. BM = f/2 ; Bei M existiert ein 90°-Winkel ; b ist bekannt. Damit ist das Dreieck AMD konstruierbar.
Eine frage.Wie soll ich beginnen zu Konstruieren? Also ich denk mit b und dann f oder wie geht das?
Und wie den?:)