Wie kommt man von dem Potenzwert auf die Potenz?

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5 Antworten

Ganz einfach:

du zählst die Nullen (genauer Stellen), die du weglässt und setzt die Anzahl als Exponent bei der 10 ein.

Beispiel:
1344 000 000 = 1344 * 10^6 = 1,344 * 10^9

Im Prinzip gibt der Exponent bei der 10 an, wieviele Nullen bzw. Stellen man weggelassen hat.

Bei Basis 10 einfach log(Potenzwert)

Allgemein: ln(Potenzwert)/ln(Basis)

Du kannst eine Gleichung aufstellen:

10ⁿ = 1.344.000.000

Umkehrfunktion bilden:

n = log₁₀(1.344.000.000) ≈ 9,13

Der Zehnerlogarithmus sollte auf jedem wissenschaftlichen Taschenrechner vorhanden sein.

Wenn nicht, kannst du folgendes rechnen:

n = logₓ(1.344.000.000)/logₓ(10)

x ist dabei eine beliebige Basis - der ln ist auch erlaubt, da ln(a) = logₑ(a).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

9,13 ist nun wirklich extrem stark gerundet :-(

hier etwas genauer   :-)

9.128399268717806439289677530194709663292840549287312519196065360786131728332287346030643396204221907095995865992192363754373182599709987312374295292088144937318063811032395867922053915607621095155061332608961933144353037085733060548822982096197747646850058802275065660798661550146540183884144016894274745804124926383564195155879225423825179387371686434472382889795449042553466182051557825559060034163703943961936355837847420514315368205391298181434299333141447612342929993309400731286292469413773766528246129610911849748916853514644335318676290305154431933428746553133543750876800695315877297610328491424567546364463993467076522579502343562920911224904708532505624316110346904768806728565475524270053198631418749357542645384119402494808226531515100352690349446159333174738057024047395857003095513863900932036938676795202889845973090723762605748726924856720099296570851058109644333482248529704568256685651114382456535178284442631848215219405409363969042078540531347117842427521847288253837514132329084404670538951993501587024770971438599917074075757451398227972052960658468005118740548312971666370180085826223496439573355175220680491349836737657953223205881177077926292632867306915421165742576280914276338519981645790077444431435241154713946936389132736284538939926284932724610898979741556683498798744604217737314255376100339941373082023211414225885148809687828822240655155965182726530053421422579969085099470879172775767125828779273137345173448425142775430557628511214756244414303050258180016447633629954955860762545641588426210844888577047901558938801463488487786965689644441162833184544933185518307970614474633236505495442275354590686133595476541007011034506107529767594857884775396638564220872939946600428675193555400601100143775382439509453094933572091987338131315501194222684414494893221129157837674279276085510576420154240537624966764302530757085726518369313207452059444232908630868221605799855354406029997396523825544626123361987245470354533546474148129777395377836410535368943920018432836554678275291601849884362773396641951535438328329865352358311663727375343855142682682771463318229986948101763642387824438140649415532972646356351037457049630374474630967969756180337227191192191103922893257438247780713627530775102498220047611477635894344121444773545507430080851046294330150398244320080020044634556038433024286457523728786596344586169575791571444169886903291050837809769163922715202382661102803967608274995742521450687104200755768589344732251661916037592600774159040979655909213777986701862451633603531991774457087492898159200137188056017924156751304628512326744040288758032005327474516213900770208464942661989894776619933296204792043442050031354539113979016417067726222974978889670388510652224863758369112112689958334235119337274986040560169703246703350145103714378354297786644976045487367508498228005660912152143323806258505078603897803493793554066141339706664662010076379512716959107904625909533436628756114272940559657958131285279806714216334879902086151935963317129248601334813309214349920348231865841730226773647834593899214912106950434153455510154595695997345398284676113777955023133229922013822169549079965475733806255077783926805849991489474311382805072885877031649604309366431769481286501802743692510437468366025425699268943667437675699141365572600009104214517523497935369901897969449496492815972743406241572873372476397832743976438824237093335314123081938561997726069303295216370533856057990446499097097469277161672215486931573272372782673493026482937546882890521736876229590737464439965875260841997006003142733975630825902691609583188268966754873548786145341352239188654713714060557917083259886308173030623463...

Die billig Rechner können nur Näherungen dieser schönen Konstante berechnen.

0

ln(1344000000) / ln(10) = 9.128399268717805


10 ^ 9.128399268717805 = 1344000000

ln(...) findest du auf fast jedem Taschenrechner der mehr als 5 € kostet.

Randbemerkung zur richtigen Bezeichnungsweise:

Was Du "Potenzwert" nennst, ist die Potenz, und was Du "Potenz" nennst, ist der Exponent.

Deine Frage muß also richtig so lauten: Wie kommt man von der Potenz auf den Exponenten?

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