Wie kommen antibindende Molekülorbitale zustande?
Hallo, Ich schreibe zur Zeit eine Facharbeit zum Thema Chemolumineszenz und möchte diese anhand der Orbitaltheorie erklären. Soweit verstehe ich auch alles, bis auch die antibindenden MOs. Soweit habe ich verstanden, dass Orbitale Wellenfunktionen sind und eine Lösung der Schrödingergleichung. Wenn AOs sich überlappen entstehen MOs. Addiert man die Wellenfunktion der beiden AOs erhält man ein bindendes MO was für Stabilität im Molekül sorgt, da es energetisch günstig ist. Subtrahiert man diese jedoch so erhält man ein antibindendes MO. Was energetisch ungünstiger ist und falls es besetzt wird den zerfall des Moleküls wahrscheinlicher macht. Mein Problem im Verständnis ist nun, dass ich nicht verstehe , wieso man für antibindende MOs die beiden Wellenfunktionen subtrahiert.
Danke im vorraus für Antworten.
3 Antworten
Du kannst Dir das mit destruktiver Interferenz erklären. Wenn zwei Wellen interferieren, dann kann ja an einem bestimmten Punkt entweder ein Maximum oder ein Knoten entstehen (oder auch ein Minimum, aber der Fall ist für MOs nicht so interessant).
Der bestimmte Punkt, den wir uns dazu genauer ansehen, ist der genau zwischen den beiden Atomen.
- Wenn wir die Wellenfunktionen (AO) so zusammenkombinieren, daß dort ein Maximum entsteht, dann ist das das bindende MO (gewöhnlich, aber nicht immer, erreicht man das durch Addition). Diese Orbital ist bindend, weil es zwischen die Kerne eine höhere Elektronendichte packt und damit die Kern–Kern-Abstoßung minimiert.
- Es gibt aber auch die Möglichkeit, daß wir dort einen Knoten bekommen (gewöhnlich durch Subtraktion), das wäre dann das antibindende MO. Denn in diesem Zustand hat das Molekül eine verminderte Elektronendichte zwischen den beiden Atomen, und die Abstoßung der Kerne reißt es auseinander.
Immer wenn sich Orbitale zu nahe kommen, verbinden und trennen sie sich, oder überlappen "einfach".
Das kannst du auf das H₂-Molekül anwenden, wo das bindende MO besetzt ist, das antibindende leer.
Oder auf Stickstoff oder Acetylen. Du kannst ein freies Eletronenpaar oder eine Einfachbindung zum H annehmen, und daneben entweder eine σ-Bindung und zwei π-Bindungen. Oder 3 Bananenbindungen, mit der Einfachbindung oder dem freien Elektronenpaar eine sp³-Hybridisierung.
Es ist ganz egal, ob du erst im Atom hybridisiertst und dann bindest, oder erst bindest und dann die Bindungen hybridisierst, all das sind nur Näherungen.
Sobald sich 2 Orbitale ins Gehege kommen, gibt es immer auch deren Kombination, also Orbital 1 plus Orbital 2 und Orbital 1 minus Orbital 2.
Und auch die Kombinationen der Kombinationen.
Das mag im Anfängerunterricht noch nicht Thema sein, macht aber die Chemie aus. Und weil es so simpel ist, kann man es auch als Fortgeschrittener leicht ausblenden.
Sowas rechnet keiner durch, wohl nicht mal unser Exot, der in Ceylon weilt(e). Sowas hat man im Gefühl, mehr oder weniger genau.
Genauer geht's halt nicht ohne Detailwissen, und mit diesem ist es auch nur ein Gefühl, etwas sensibler vielleicht.
2 Orbitale sind immer auch deren Überlagerung. Die Frage ist, ob das interessiert. Die Antworten der Chemie sind halt chemisch. Die QED hat sicher andere Antworten.
Addition und Subtraktion sind vielleicht nicht die eindeutigsten Begriffe um die Bildung von MOs zu beschreiben.
Es geht einfach darum, dass sich aus 2 Atomorbitalen (je eins pro Atom) auch rechnerisch 2 Molekülorbitale (2 pro Molekül) ergeben. Die Bildung der MO wird durch eine rechnerische Zusammenführung der einzelnen AO -Wellenfunktionen dargestellt.
Die Wellenfunktionen können ein + oder - als Vorzeichen haben. Wenn Funktionen gleicher Vorzeichen zusammengeführt werden ergibt sich eine Gesamtfunktion die energetisch niedriger liegt als die Einzelnen AO-Funktionen (die höchste Elektronendichte liegt zwischen den Atomkernen)- das nennt man "bindenden MO".
Bei ungleichen Vorzeichen ergibt die Zusammenführung der Wellenfunktionen eine Lösung die energetisch ungünstiger ist als die einzelnen AO-Funktionen (die niedrigste e- -Dichte liegt zwischen den Kernen) - das nennt man "antibindend". Weil die Funktionsvorzeichen einmal + und einmal - sind nennt man die Zusammenführung auch "Subtraktion".
++ oder -- gibt eine (bindende) Lösung und +- oder -+ gibt eine andere (antibindende) Lösung.
Es besteht also immer zu jedem bindenden MO auch das entsprechende antibindende MO. Die Besetzung der MO entspricht der Hundschen Regel und dem Pauli-Prinzip. Wenn mehr bindende als antibindende MO besetzt werden kommt es es zur Bindung, wenn nicht dann nicht (schön zu sehen bei der MO Aufstellung für H2 und He(2) oder Li2 und B(2)...
He hat ein gefülltes 1s Orbital also eine Elektronenkonfiguration von 1s² . D.h. eine Zusammenführung der AOs ergäbe auf jeden Fall ein voll besetztes bindendes als auch ein volles antibindendes MO. Damit gibt es für eine He-He Bindung keinen Energievorteil und die Teilchen bleiben solo.
Der Bindungsgrad oder besser die Bindungsordnung gibt hier eine klare Indikation. I.e. Anzahl der möglichen Bindungen = Zahl der bindenden Elektronen minus Zahl der antibindenden/2
Bei H mit 1s^1 hat man 2 bindende und keine antibindenden =2-0/1=1 >> Eine Bindung
He: 1s²: 2bindende und 2 antibindende Elektronen; BO= 2-2/2=0 >> keine Bindung
Hier ganz gut erklärt: https://de.wikipedia.org/wiki/Bindungsordnung
Wie ich sagen kann ob sich ein Stoff verbindet oder nicht habe ich jetzt verstanden. Aber was ich immer noch nicht verstehe ist wie ich genau sagen kann wieso sich beim Helium Atom ein antibindendes und ein bindendes MO bildet. Ich verstehe, dass wenn zwei AOs "verschmelzen" es ein bindendes und ein antibindendes MO geben muss, damit das Energieniveau gleich bleibt und danach erst die energetisch günstigsten MOs besetzt werden. Aber wenn man sagt, dass es immer eine gleich Anzahl an antibindenden und bindenden MOs geben muss, wodrin beseht dann die erklärung die du gebracht hast mit ++/-- oder +-. Wodurch genau kann ich sagen das es ein bindendes und ein antibindendes Orbital gibt. Also die chemische Regel dahinter.
Durch die Hybridisierung - wenn ich mal die MOs als Hybride der AOs bezeichne - ändert sich nicht die Anzahl der Orbitale.
1 s-Orbital von He-Atom A und 1 s-Orbital von He-Atom B ergeben deshalb 2 MOs.
Von denen ist eins bindend und eins antibindend.
Da 4 Elektronen vorhanden sind, die paarweise je ein MO besetzen, sind also im "He-Molekül" beide MOs voll besetzt, das bindende und das antibindende.
MIt der bekannten Folge.
Ich bin mir nicht ganz sicher wo wir aneinander vorbeireden, aber diese ganze AO/MO Sache ist nur eine schematische Näherungslösung für eine übermäßig komplexe Realität.
Die Anwendung ist ein einfaches Ablaufschema:
1. Wieviel AO liegen vor?
2. Für jedes relevante AO malt man ein Schema mit einem LEEREN bindenden MO am unteren Ende der Energieskala und einem LEEREN antibindenden MO an einer höherern Position an der Energieskala..
3. Die leeren MO-Kästchen werden jetzt von unten nach oben und links nach rechts befüllt (vom günstigsten, niedrigeren Energieniveau zum höheren ungünstigsten Niveau) entsprechend der schönen Regeln von Hund und Pauli.
4. Die "Befüllung" zieht man durch bis alle Elektronen "aufgebraucht" sprich in den MO untergebracht sind.
5. Die Bindungszahl und -art ergibt sich dann aus dem Verhältnis der gefüllten bindenden MO zu den antibindenden MO.
z.B. bei Wasserstoff ist das bindende MO gefüllt, das antibindende leer - ergo Bindung
bei He ist nach diesem Ablaufschema sowohl das bindende als auch das antibindende MO voll - ergo keine Bindung (die "Anziehungskräfte" sind genauso groß wie die"Abstoßungskräfte" - kein Energiegewinn durch Bindung)
Danke für die Antwort, soweit macht es für mich auch Sinn. Aber vor allem bei dem angesprochenen He(2) verstehe ich es nicht. He hat nur ein 2S Orbital. Also kann das Vorzeichen der Wellenfunktion entweder + oder - sein. Angenommen Zwei He Orbitale kommen sich nahe so kann es doch eigentlich nur ein ++ oder -- Orbital geben, da beide Orbitale ja gleich sind. Jedoch kommt es bei He zu keiner Bindung was für ein antibindendes MO sprechen würde und auf anderen Seiten wird gesagt das sowohl ein bindendes als auch ein antibindendes MO gebildet wird.( Auf der Seite von Wikipedia zu Helium z.b.)