Wie kann man entscheiden ob ein Graph zu einer Funktion gehört?

Das kommt drauf an, bei einigen Grundfunktionen weiß man wie der Graph aussieht. So kann zB eine Parabel niemals zu einer linearen Funktion gehören und eine Quadratische Funktion ist immer symmetrisch und gerade.

Da kannst du vieles ausschließen.

Zudem gilt für eine Funktion immer, dass ein x Wert auf einen y Wert abgebildet werden muss. Also eine Funktion kann zB keinen Kreis oder sonstige Figuren als Graph haben die eine Geschlossene Linie bilden oder die zu einem x Wert mehrere Punkte auf der y Achse haben.

Wenn das noch nicht alles abschließt macht eine Wertetabelle für die Funktion und gleiche die Punkte des Graphen mit deiner Wertetabelle ab.

du gibst einfach irgendwelche werte, am besten mit 0,1,2,3.... beginnend in die funktion ein und schaust wo die punkte dann liegen würden und wenn der gegebene graph dann zufällig genauso aussieht, dann ist er es

Bei einer Funktion ist jedem X-Wert GENAU ein Y-Wert zugeordnet. Heißt wenn der Graph beispielsweise ein Kreis ist kann er nicht zu einer Funktion gehören.