Wie kann man ein halbzylinder berechnen? Durchmesser=6 Radius=3 und Höhe=8 Kann jemand mir helfen?
5 Antworten
Die Oberfläche des Zylinders ist
O = 2 π r h + 2 π r² Mantel + 2 * Grundfläche h = Zylinderhöhe
Davon brauchen wir nur die Hälfte: O₁ = π r h + π r²
Dazu kommt die Schnittfläche, ein Rechteck mit A = 2 r h
Für den Halbzylinder O₂ = π r h + π r² + 2 r h
O₂ = r (π h + π r + 2h)
O₂ = r (π (h + r) + 2h) wie's beliebt
Wenn du mal genau hinguckst, hat die ersterrechnete Oberfläche einen Mantel plus zwei Grundflächen. Davon insgesamt nehme ich die Hälfte; also sind die halben Grundflächen immer noch dabei, wenn ich den Zylinder durchschneide.
Du hast recht. Ich habe den Zylinder als erstes zerschnitten und dann den halben Mantel zu der verdoppelten halben Grundfläche und der Innenschnittfläche addiert.
Da bist Du offensichtlich etwas eleganter drangegangen, womit Du recht hast, denn man sollte ja immer den einfachsten Lösungweg absolvieren.
Gesamte Oberfläche:
Radius zum Quadrat mal Pi mal Höhe geteilt durch 2
plus Durchmesser mal Höhe
plus Radius zum Quadrat mal mal Pi.
Das erste ist der halbe Zylindermantel
das zweite ist die Schnittfläche die sich bei Halbierung des Zylinders ergibt
das letzte ist die Addition der beiden Halbkreise oben und unten.
π * r2 * Höhe?
Du kannst nur eine konkrete Größe berechnen.
Volumen? Oberfläche?... Btw: einEN Halbzylinder.
Hast Du da nicht die beiden Halbkreise oben und unten vergessen? Die gehören doch auch zur Oberfläche. Oder irre ich mich da?