Wie kann man die Entfernung zwischen 2 Punkten auf einem Kreis berechnen?

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6 Antworten

Bei dieser Konstruktion entsteht zusammen mit dem Kreismittelpunkt ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten (Radius).

Aufgrund der cosinus-Regel gilt allgemein

c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos ( w )

in diesem Fall, wegen a = b = r

c^2 = 2 * r^2 - 2 * r^2 * cos ( w )

c = gesuchte Länge
w = Winkel des Dreiecks am Kreismittelpunkt

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Kommentar von ProRatione
04.08.2017, 09:41

Das ist die Sekanenlänge durch die beiden Punkte, nicht der Abstand auf dem Kreis.

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Kommentar von sdysgyh
04.08.2017, 09:50

Wieso braucht man für deine Rechnung dann so eine umständliche Formel? Für die "Luftlinie" kann ich dann doch auch den Satz d. Pythagoras benutzen oder irre ich mich?

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Das berechnest du mit Hilfe des Winkels, den die beiden Punkte mit dem Mittelpunkt bilden, und dem Radius.

b = π r α / 180                      180 erklärt sich durch das Kürzen von 2 und 360

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Was ist gegeben? In welcher Art sind die Punkte (und der Kreismittelpunkt) festgelegt?

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Kommt drauf an, was gegeben ist.

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Wenn du den Winkel zwischen den beiden Punkten und den Radius des Kreises hast, mit der Kreisbogenformel.

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Welche Informationen stehen Dir denn zur Verfügung ?

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