Wie kann ich die Kraft bei einem Sprung aus dem Stand die Kraft errechnen?
Hallo ! Ich muss einen kleinen Versuch durchführen, bei dem ich die Sprungkraft einer Person errechnen muss. Das heißt, dass ein paar Schüler Sprünge durchführen, die Höhe der Sprünge gemessen wird und aus ihr soll dann die Kraft errechnet werden, die der Schüler jeweils aufwendet.
Es ist sowas ähnliches wie ein jump and resch Test. Ich habe schon eineiiges im Netz gefunden, bin da aber nicht ganz schlau draus geworden.
Ich dachte an die Formel : mgh doch das ist ja nur die potentielle Energie.
Ich freue mich über eine Lösung und Hilfe bei dieser Aufgabe
2 Antworten
Eigentlich ist es leicht, denn das ist gerade mal der senkrechte wurf. Die Kraft wirst du rausbekommen wenn du die höhe bestimmst, ist natürlich nicht ganz so leicht, ohne irgendwelche besonderen Hilfsmittel.
Also ... Die Gewichtskraft F wirkt immer der Bewegung beim Sprung nach oben entgegen. d.h. es wirkt die Beschleunigung g nach unten, gleichzeitig aber auch die Beschleunigung a nach oben. Jetzt muss man etwas annähern, denn die Beschleunigung a nach oben gilt natürlich nur so lange, so lange man in der Hocke ist und zum Springen ausholt. sobald die Füße den Boden verlassen wirkt die nicht mehr, doof ist halt, dass diese Beschleunigung höchstwahscheinlich nicht konstant ist, während der Ausholbewegung nach oben, aber egal. Entscheidend ist, dass man durch diese Beschleunigung die Geschwindigkeit v erreicht mit der man nach oben "fliegt" entgegen dieser Geschwindigkeit wird die Erdbeschleunigung g, d.h. für v gilt dann v=v(0)-g*t, das sollte dir jedenfalls bekannt sein. also v(0) ist diese Anfangsgeschwindigkeit mit der man den Boden verlässt. Die wollen wir jetzt bestimmen. das Tun wir indem wir die maximale Höhe ermitteln, denn: die zurückgelegte Strecke, bzw die Höhe zum Zeitpunkt t erhält man ganz leicht, indem man v nach t integriert (oder man kennt die Formel aus der Schule auswendig). also ist s=v(0)t-0.5gt², nach welcher Zeit t ist die maximale Höhe erreicht?, na gerade dann, wenn ds/dt=0 ist, also v=0, das ist offensichtlich bei v(0)=gt --> t=v(0)/g der Fall. Einsetzen in s ergibt die maximale Höhe. s=v(0)t-0,5v(0)²/g und s hast du gemessen, also wendest du jetzt die abc oder pq Formel an und rechnest damit v aus, wenn v negativ ist ist es schwachsinn, da sollte dann nur eine Lösung bleiben. Nun haben wir v, aber immer noch nicht die Kraft. Wie gesagt gehen wir davon aus, dass die Beschleunigung während der Ausholbewegung konstant ist, dann sagst du denen einfach, dass sie aus der Hocke springen sollen und misst den Höhenunterschied an der Hüfte zwischen der Haltung in der Hocke und wenn die Person auf Zehenspitzen steht. dann hast du eine Strecke, auf der er in unserer Näherung gleichmäßig auf das errechnte v(0) mit a beschleunigt. jetzt gilt für diesen Höheunterschied wieder h=0.5at² dieses mal ist a die gesuchte beschleunigung. integration nach t liefert v d.h. v=at. nun hast du h gemessen und v vorhin ausgerechnet. also bekommst du aus h=0.5at² die Zeit t in abhängigkeit von a, das setzt du dann in v=at für t ein und erhältst a. Wobei v hier eben gerade das v(0) war.
Wenn ich was falsch gedacht habe oder jemand was nicht ganz versteht, einfach Fragen, habe das jetzt mal so schnell geschrieben, kann sein dass man das manchmal nicht kapiert, weil ich nicht so gut im erklären bin :p.
wenn du da bei s=V(0)t-0,5v(0)²/g nochmal für das t=v(0)/g einsetzt brauchst du die abxc formel garnicht ... kp was ich da gelabert habe :D also einsetzen uns ausrechnen!!! :)
Googlen ist ja nicht jedermanns Sache ;-D
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/physik-und-sport/lb/physik-und-sport-sprungkraft-loesung
Ich kann mir nicht helfen, meiner Meinung nach ist diese Lösung falsch!
Begründung: Wenn ich nur die Gewichtskraft aufwende komme ich ja nicht nach oben, sondern die Kräfte heben sich auf. Die Gesamtsprungkraft muss G überwinden und dann noch zusätzlich die Beschleunigungskraft erbringen:
F = G + Fa
und dann natürlich über die Arbeit/potentielle Energie rechnen!
Dafür würde aber die Absprunggeschwindigkeit oder die Zeit fehlen.
Danke für die Antwort, doch ich glaube, so kompliziert brauch ich garnicht zu denken ...
Ich habe mich nochmal mit meinen Mitschülern unterhalten und wir sind jetzt auf die Formel mg(h+s) gekomen . Das heißt, dass wir 2 Messungen machen´. Wir messen 1 Mal die Höhe der Person (s) (bei ausgestreckten Arm) während diese Steht und einmal beim Sprung (h). Das, was also zwischen der absoluten Höhe (h) und der andern höhe ist, ist die Sprunghöhe.
Ich würde als das Gewicht der Person mal g und mal die Differenz zwischen den 2 Messungen rechnen. wäre das richtig ?
So steht das auch bei der Seite von Leifi, oder ?