Wie kann ich berechnen...
..wieviele Kombinationsmöglichkeiten es gibt, eine 3-stellige Zahl aus den Ziffern 0-9 zu bilden?
war das 3^9 oder 9^3? oder keines von beiden? ich fidne die verflixte formel nicht..
11 Antworten
drei hoch neun ergibt doch das gleiche wie neun hoch drei. wobei du vorsichtig sein musst und mit der zahl acht arbeiten musst, da bekanntlich eine muliplikation mit der zahl null immer null ergibt. ich bin aber auch kein mathecrack.
3^9 =|= 9^3 , denn:
3^9 = 3^2 * 3^2 * 3^2 * 3^2 * 3^1
= 9 * 9 * 9 * 9 * 3
= 9^4 * 3 = 9^4 * 9^0,5 = 9^4,5
Die Null ist nur eine mögliche Ziffernkombination, und hier wird nicht der Wert der Ziffern multipliziert, sondern die Anzahl der Möglichkeiten der einzugeben Ziffern!
Erste Ziffer: 9 Möglichkeiten.
Zweite Ziffer: 10 Möglichkeiten
Dritte Ziffer: 10 Möglichkeiten
Also 9 * 10 * 10 = 900.
Oder aber: Jede Ziffer nur einmal, dann:
Erste Ziffer: 9 Möglichkeiten
Zweite Ziffer: 9 Möglichkeiten
Dritte Ziffer: 8 Möglichkeiten
Also 9 * 9 * 8 = 648
Es gibt 3^10 Möglichkeiten.
3 wegen die Anzahl der Stellen (dreistellige Zahl)
und 10 wegen der Anzahl der möglichen Ziffern (0-9)
Du kannst ja bei der ersten Stelle 0,1,2,... bei der zweiten Stelle 0,1,2,... und bei der dritten Stelle 0,1,2,... eingeben
Daraus folgt: 3^10
Variation mit Wiederholung also n^k und 10³ Möglichkeiten; wenn die Null auch vorne stehen darf. Variation ohne Wiederholung (jedeZahl darf nur 1x vorkommen) n!/(n-k)! also 10!/7!
9 mal 8 mal 7 mal 6 mal 5 mal 4 mal 3 mal 2 mal 1, kurz: 9! (9 Fakultät) Glaub ich zumindest. LG:)
moment das ist falsch!! richtig ist : 9mal8mal7 weil es ja nur drei ziffern sind. das stimmt jetzt ganz sicher (angenommen, jede ziffer darf nur einmal vorkommen)
immer noch falsch... sorry :D es ist : 10 mal 9 mal 8. ich hab die null vergessen. man müsste aber beim ergebnis noch die drei abziehen, weil eine zahl mit null am anfang nicht mehr dreistellig ist