Wie kann 2,5 mal 2.5, 6,25 und nicht 4,25 ergeben?

Wenn ich 2.5 mal 2.5 im Kopf rechne dann müsste doch eigentlich 2*2=4 + 0.5*0, 5=0, 25 4,25 ergeben und nicht 6,25 ? ✌

Answer 1

[ultrarunner]

Nein.

2,5 · 2,5 = (2 + 0,5) · (2 + 0,5) = 4 + 1 + 1 + 0,25 = …

Comments

[Jones625]

Danke 👍

Answer 2

[mihisu]

Im Allgemeinen gilt NICHT (a + b)² = a² + b². Sondern stattdessen gilt die erste binomische Formel:

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formeln#Formeln

Den Teil 2ab hast du in deinem Beispiel einfach weggelassen, weshalb es falsch wird.

${2\text{,}5}^2=\left(2+0\text{,}5\right)^2=2^2+2\cdot 2\cdot 0\text{,}5+{0\text{,}5}^2=4+2+0\text{,}25=6\text{,}25$

${2\text{,}5}^2=\left(2+0\text{,}5\right)^2\ne2^2+{0\text{,}5}^2=4+0\text{,}25=4\text{,}25$

==============

Bzw. kann man auch einfach Ausmultiplizieren...

Answer 3

[W00dp3ckr]

Binomische Formel. Musst immer beide Summanden ausmultiplizieren.

Answer 4

[grisu2101]

Rechne mal 2 X 2,5 = 5
Dann 0,5 X 2,5 = 1,25
Addiere die Ergebnisse, und Du hast 6,25, das ist reine logische Mathematik.

Comments

[Jones625]

Danke👍

[grisu2101]

@Jones625

Gerne.