Wieso soll -2.5 (hoch 2) = - 6,25 ergeben. Siehe Bild. Aber wieso - ,denn - Und - ergibt +?

Da greift die Regel "Potenzen werden zuerst gerechnet" aus der Schule. Jetzt fragt man sich bestimmt: "Höah? Warum denn zuerst? Was ist denn da noch, was sonst zuerst gerechnet werden könnte?"

Das Minus ( - ). Und zwar steht da eigentlich nichts anderes als:

-1 * 2,5²  =  -1 * 6,25  = -6,25

Diese -1 wird meistens abgekürzt, indem man die 1 einfach weglässt und stattdessen ein Minus vor die Zahl schreibt, kann man auch machen, alles richtig (Negative Zahlen sind generell so definiert, dass du die Gegenzahl, also die positive Zahl, nimmst und mit -1 multiplizierst, nur so am Rande...).

Naja lässt du das Produkt eben so stehen, wie ich es hingeschrieben habe, dann sieht man direkt, dass erst die 2,5 quadriert wird und danach das Ergebnis mit der -1 multipliziert wird. 

Das ist schon alles, mehr steckt da nicht hinter.

Gruß, Galdur :)

Wenn das -2,5 nicht eingeklammert wird (also: (-2,5)) dann nimmt man die Potenz (hoch 2) ohne das Vorzeichen und das Minus bleibt dann einfach bestehen.
Wäre es eingeklammert dann hätte es sich aufgelöst :)

Weil -2.5² als -(2.5²) interpretiert wird (Potenz vor Punktrechnung).

Manche Fragen von dir sind schwer zu beantworten, weil du nur die Hälfte fotografierst.
Quadrieren negativer Zahlen ist nicht dasselbe wie ein negatives Quadrat.
Es geht nach der Rechenreihenfolge. Zwar kommt die Potenzierung vor Multiplikation/Division und diese wieder vor Addition/Subtraktion.
Aber Klammern gehen immer allem voran. Daher
   -3² = -9   , aber
(-3)² = +9

Die untere Zeile löst sich nämlich auf in (-3) * (-3), und Minus mal Minus ist eben Plus. Das kann man zwar auch beweisen, es ist aber hier zu umständlich. Du musst es akzeptieren.

Weil - und - Minus zusammen passen und das ergibt dann plus frag mich nicht aber das ist was mathematisches