Wie ist die Aufgabe zu lösen?

2 Antworten

HeniH
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
15.03.2022, 12:48

Hi,

ich vermute das Format soll 16/9 und nicht 18/9 sein?

LG,

Heni
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Hayvaaan123 
Beitragsersteller
 15.03.2022, 12:52

Nein 18/9 ist schon richtig

HeniH  15.03.2022, 13:05
@Hayvaaan123

Dann ist es einfacher als mit 16/9, ok:

das heißt edine Kathete ist x => die andere ist 2x

Pythagoras anwenden:

x² + (2x)² = 25²

x² + 4x² = 625

5x² = 625 | : 5

x² = 125 | √

x = 5√5

Katheten sind also:

5√5 Zoll und 10√5 Zoll

Fläche des Bildschirms ist:

5√5 Zoll *10√5 Zoll = 500 * 5 = 2500 Zoll²

HeniH  15.03.2022, 13:42
@Hayvaaan123

√5 * √5 = 5,

aber ich habe da gerade gesehen dass ich eine 0 zuviel habe.

Also : 5√5 Zoll *10√5 Zoll = 50 * 5 = 250 Zoll²

ergibt in cm² : 1613 cm² also 0,16 m²
tunik123
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
15.03.2022, 12:52

Wenn Alpha der Winkel zwischen Bildschirmunterkante und der Diagonalen ist, dann ist

tan(Alpha) = 9/18, daraus rechnet man Alpha aus.

Bildschirmhöhe = sin(Alpha) * 25 Zoll

Bildschirmbreite = cos(Alpha) * 25 Zoll

Eine andere Idee wäre, erstmal so zu tun, als ob Breite und Höhe 18 und 9 Zoll wären. Dann rechnet man die Diagonale aus (Pythagoras), das sind 20,1 Zoll, also zu wenig.

Jetzt korrigiert man die Annahmen, um auf die richtige Diagonale zu kommen.

Breite = 18 Zoll * 25/20,1

Höhe = 9 Zoll * 25/20,1
tunik123  15.03.2022, 13:15

Da manchmal eine Gleichung gefragt ist:

Wenn d die Diagonale und h die Höhe ist, gilt d² = h² + (2h)².

Daraus folgt h = d / Wurzel(5) = 25 Zoll / 2,236 = 11,2 Zoll.

Hayvaaan123 
Beitragsersteller
 15.03.2022, 12:58

Wie soll ich aus 9/18 format alpha ausrechnen? Kannst du das einmal vorrechnen

Wechselfreund  15.03.2022, 13:01
@Hayvaaan123

Über den Tangens, kann sein, dass ihr das noch nicht behandelt habt. Es läuft eben auch über den Satz des Pythagoras.

tunik123  15.03.2022, 13:04
@Hayvaaan123

tan(Alpha) = 9 / 18 = 0,5

Alpha = 26,6°

sin(26,6°) = 0,45 -> Höhe = 0,45 * 25 Zoll = 11,2 Zoll

cos(26,6°) = 0,89 -> Breite = 0,89 * 25 Zoll = 22,2 Zoll

Das ist zwar nicht exakt 9 / 18, weil ich mit gerundeten Werten gerechnet habe.

Wer will, der kann das jetzt noch in Zentimeter umrechnen.

tunik123  15.03.2022, 13:07
@Wechselfreund

Ich bin jetzt nicht drauf gekommen, dass jemand noch keine Winkelfunktionen kennt. Aber das kann schon sein, denn die waren bei uns erst in der zehnten Klasse dran.

Also bleibt nur Pythagoras.