Wie hoch ist die wahrscheinlichkeit ein Sandkorn zu finden?
Ich habe mich mit einer Freundin darüber unterhalten, dass die Wahrscheinlichkeit ein kartendeck exakt so zu ziehen wie es am Anfang lag bei ca. 1.24E-68 liegt. Sie meinte dann, dass die Wahrscheinlichkeit ein ganz bestimmtes Sandkorn irgendwo auf der Welt zu finden höher sei. Da wollte ich wissen wo dabei die Wahrscheinlichkeit liegt. Weil teilweise geht Sand ja auch sehr tief in den Boden und es gibt ja mehr als 52 Sandkörner da hat mich das interessiert.
LG
4 Antworten
Da ich keine Ahnung habe, wie man eine bessere oder schlechtere Erreichbarkeit der Sandkörner in eine Wahrscheinlichkeitsrechnung bekommt, ignorier ich einfach mal, dass manche in 8000 m Wassertiefe liegen und andere vor meiner Haustür.
Wir suchen ein bestimmtes Sandkorn, also zum Beispiel eines, dass dir nach dem Aufheben eine scheuert. Also wenn wir an alle gleichgut drankämen und willkürlich eines auswählen (Laut Google berechnete die Universität von Hawaii, dass es 7,5 Trillionen Sandkörner gibt), dann besteht eine Chance von
1 : 7500 000 000 000 000 000 dass es genau das gesuchte Sandkorn ist und wir eine gewischt bekommen. Das entspricht in der naturwissenschaftlich-mathematischen Schreibweise 7,5E-18 und damit ja, ist es sogar sehr viel wahrscheinlicher als der Kartentrick.
Find ich jetzt gerade auch interessant, also dass es so viel wahrscheinlicher ist hätt ich jetzt auch nicht gedacht. Lustige Sache.
LG
Obwohl, ob man an das Sandkorn gut herankommt oder nicht, müsste eigentlich egal sein. Denn wenn du ein Sandkorn willkürlich aussuchst, spielt der Standort keine Rolle, soll ja willkürlich passieren. Von daher stimmts so:)
Die Hauptfrage ist, ob man die Sandkornwahrscheinlichkeit mit Zurücklegen oder ohne rechnen soll. Mit Zurücklegen hat sie nicht Recht. Jetzt mal aus dem Bauch raus ohne dafür rechnen zu müssen.
Darum geht es nicht. Ist ja nur eine Matheaufgabe und somit rein theoretischer Natur. Wenn man sucht mit zurücklegen, dann nimmst du dir ein Sandkorn, schaust ihn an, wenn er es nicht ist legst du ihn zurück und nimmst den nächsten auf. Diese Wahrscheinlichkeit den richtigen Sandkorn zu finden ist viel schlechter als 1e -68. nimmst du aber einen Sandkorn auf, guckst ob es der richtige ist und wenn nicht schmeißt du ihn auf den Mond, dann reduziert sich die Frage drauf ob es 10e68 Sandkörner gibt.
Nein, es ist egal ob du mit oder ohne zurücklegen suchst. Wenn du mit zurücklegen suchst, hast du trotzdem bei einem von 7,5 Trillionen Versuchen das Richtige Sandkorn. Zurücklegen wird erst interessant, wenn du mehrere Sandkörner suchst und überlegst, ob du das nächste in der ursprünglichen Menge suchst, oder in der ursprünglichen Menge -1
Ach so. War mir anders bekannt. Vielleicht machst du mal einen Selbstversuch mit nur drei Kugeln in einem Becher ohne hinsehen. Mit und ohne Zurücklegen. Viel Spass dabei.
Kein Grund schnippisch zu werden, ich mein hier doch nix böse. Kann ja sein dass ich voll falsch liege, aber dafür diskutieren wir hier doch, oder nicht? Ich verstehe nur nicht, wie du eine Suche mit zurücklegen in eine Wahrscheinlichkeitsrechnung verwandelst. Also am Beispiel von den drei Kugeln, welche Wahrscheinlichkeit besitzt denn eine Kugel, die man zurücklegt weil es die falsche ist?
Warte….! Ich denk noch mal drüber nach. Ist schon spät. Morgen wieder okay?😉
Okay, ich kann mich nicht auf meinen Film konzentrieren.😖
also, Gedankenexperiment: Wir nehmen einen Becher und zwei Kugeln. Weiß und Schwarz. Ohne Zurücklegen wir suchen Weiß. Du ziehst zuerst Schwarz, nächste Kugel Weiß. 2:1. Nie schlechter…
Mit zurücklegen, du ziehst zuerst Schwarz. Zurücklegen. Wieder Schwarz. Zurücklegen. Wieder Schwarz. Pech gehabt? Wahrscheinlichkeit auch 2:1?
Hm….
Jetzt aber Film. Schönes Nächtle…
Eine schnelle Googlesuche ergab, es gibt etwa 7,5^18 Sandkörner an allen Stränden der Welt. Hier ein bestimmtes zufällig herauszugreifen hätte demnach eine Wahrscheinlichkeit von 1,3 *10^-19. Also WESENTLICH höhere Wahrscheinlichkeit als die beim Kartenspiel.
Und selbst wenn es wesentlich mehr Sandkörner gäbe, wäre der Unterschied noch extrem unterschiedlich.
Was ist "ein bestimmtes Sandkorn zu finden"?
Nehmen wir doch einfach die Erdoberfläche und wählen die Wahrscheinlichkeit einen Quadratmillimeter auf der Erde "korrekt" zu ziehen. Die Erdoberfläche ist 4/3 pi r^2. Der Radius ist dabei ca.6300km also 6.3*10^6m. Also ist die Erdoberfläche 5.5*10^19 Quadratmillimeter groß. Also das ist KRASS weniger.
Andersherum, es gibt ca. 10^83 Atommassen im Universum. Oder grob gesagt 10^60 Gramm. D.h. die Zahl der Möglichkeiten ist Millionenfach über der Grammzahl der Masse im Universum.
Ich denke, die Frage ist ob man das Sandkorn auf Anhieb findet.