Wie groß ist beim Roulette die Standardabweichung für einzelne Zahlen?
Angenommen man verfolgt 37.000 Coups (Ausspielungen). Da es inklusive der Null 37 Zahlen gibt, muss jede Zahl im statistischen Mittel 1000 mal gefallen sein. Eine beliebige Zahl, z.B. die 14 müsste also ungefähr 1000 mal gefallen sein. Aber wie groß ist die Standardabweichung, wie groß ist das Intervall in dem die 14 mit 68% Wahrscheinlichkeit zu finden ist? Ist das ungefähr zwischen 900 und 1100?
Und wie groß ist die Standardabweichung des Abstands zwischen zwei Ausspielungen derselben Zahl? Im Mittel beträgt der Abstand 37. Aber wie groß ist das Abstandsintervall von einer Ausspielung der Zahl bis zur nächsten Ausspielung, das mit 68% Wahrscheinlichkeit trifft? Kann man sagen, dass nach dem Fallen der 14 mit 68% Wahrscheinlichkeit die 14 innerhalb der nächsten 6 bis 111 Coups erneut fällt?
2 Antworten
Bei der ersten Frage brauchst du die Binomialverteilung mit p = 1/37 und n = 37000. Der Erwartungswert ist dann 37000 / 37 = 1000 wie gesagt und die Varianz ist 37000 / 37 * ( 1 - 1/37 ) = 973, die Standardabweichung 31. Für das gesuchte Intervall kannst du bei dieser grossen Stichprobe näherungsweise das von einer Normalverteilung mit diesem Erwartungswert und Standardabweichung nehmen.
Bei der zweiten Fragen brauchst du die geometrische Verteilung mit p = 1/37, den Erwartungswert für die Coups bis die gewünschte Zahl kommt ist dann 37 wie gesagt. Die Varianz ist 37^2 - 37 = 1332 und die Standardabweichung 36. Das Intervall kann man hier nicht über die Normalverteilung annähern, sondern muss es mit Hilfe der Verteilung berechnen.
Guckt man sich zu diesem Thema im Netz um, findet man viele Seiten , die mit diesen Statistiken Vorhersagen machen .
Immer nach dem Motto : 20 mal die 19 nicht , dass ist so selten , jetzt muss sie aber kommen .
Und die Spielbanken verstärken das noch doch Veröffentlichung der Permanenzen.
nach meinem Sprachgefühl ist das gesuchte Intervall [0;37000], weil ein korrekter „Kessel“ auch 100'000 mal direkt hintereinander dieselbe Zahl zeigen können muss... ja sogar 1'000'000.... wenn er das nicht könnte, dann wäre er defekt...
das zweite Interval ist wieder ziemlich groß... es kann sofort wieder passieren... oder eben auch für Millionen von „Coups“ nicht...
mit der Standardabweichung ist es anders... na klar... aber die sagt nix über diese Intervalle....