Wie geht dieseMathe Hausi?
Ich hab schon wieder mal so eine blöde Mathe Hausaufgabe. Die Aufgabe: Wenn man vom Turm des Ulmer Münsters 85 m entfernt ist, bildet die Spitze des Turmes mit der Straße einen 62 Grad winkel. Wie hoch ist der Turm? Ist das überhaupt lösbar? Wenn ja wie? Meiner Meinung nach fehlen da ein paar infos. Ich hab echt kein plan wie ich das lösen soll. Ich hab zwar gegoogelt dass das Ulmer Münster 162 m hoch ist aber ich brauch ja auch irgendeinen Rechenweg. Bitte helft mir!
4 Antworten
Schon mal etwas von Winkelfunktionen gehört.
Mal dir die Umstände mal auf.
Das Ulmer Münster nennst du x.
Es steht senkrecht auf dem Boden in einer Entfernung von 85 Meter.
Von da aus huckt man 62° hoch.
Das nennt man Tangens.
tan 62° = x / 85
Nun brauchst du es nur noch ein bisschen umzuformen, damit x herauskommt.
Unten steht, dass ich das im April 2016 auch schon beantwortet habe:
https://www.gutefrage.net/frage/frage-bzgl-dreieckskonstruktionen?foundIn=related-questions
Mach dir am besten ne Skizze. Du hast ein rechtwinkliges Dreieck und davon Alpha (62 Grad) und die Ankathete (85m) gegeben. Daraus ergibt sich
tan(62) = x/85 | *85
tan(62) * 85 = x
x ≈ 160
nehmen wir an, dass der Turm senkrecht ist... dann haben wir ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Turm als Gegenkathete und der Entfernung als Ankathete... das schreit nach Tangens... oda?
tan 62° = h/85
h = 159,86m
Wenn das Münster 162 m hoch ist, muss es Hagrid sein, aus dessen Position da geguckt wird.
Und wenn du nicht ganz schnell Trigonometrie wiederholst, siehst du spätestens beim Kosinussatz ganz furchtbar alt aus.