Exponentialfunktion?

Kann mir jemand bei dieser einen Aufgabe helfen, und sie mir lösen?! Ich bin wirklich am verzweifeln und wäre für jede Hilfe dankbar

Answer 1

[YBCO123]

Mach eine Tabelle und überlege dir das Bildungsgesetz in Zeitschritten zu jeweils 7min:

• Anfangs, zum Schritt 0 sind 0 Minuten vergangen ... A(0) = 12,5
• Zum Schritt 1 sind 1*7 Minuten vergangen ... A(1) = 12,5*1,025
• Zum Schritt 2 sind 2*7 Minuten vergangen ... A(2) = 12,5*(1,025)²
• Zum Schritt 3 sind 3*7 Minuten vergangen ... A(3) = 12,5*(1,025)³
• ...
• Im Schritt n sind t=n*7 min vergangen, die Fläche ist dann

$A\left(n\right)\ =\ 12,5\cdot\left(1,025\right)^n$

Damit bist du schon fast fertig, nur kannst du jetzt wegen t=n*7 auch schreiben

$n=\frac{t}{7}$

und das einsetzen:

$A\left(t\right)\ =\ 12,5\cdot\left(1,025\right)^{\frac{t}{7}}$

Für t=5min musst du jetzt nur t=5 einsetzen.

Schaffst du den Rest?

Comments

[y0ud0nTkNoW]

Damit hast du mir wirklich sehr geholfen. Vielen Dank!

Answer 2

[Halbrecht]

was um 7% wächst hat die Basis 1.07

was um 2.5% wächst hat die Basis 1.025

.

alle t = 7 minuten ist eine Einheit

A(t) = 12.5*(1.025)^t

.

Setze t = 0 und man hat A(0) = 12.5 , weil (1.025)^0 = 1 ist 

.

Für A(5) müsste man t = 5/7 setzen . Besser ist es den Exponente zu ändern ,sodass man direkt Minuten einsetzen kann .

Das macht man mit t/7

.

Endgültige Fkt 

A(t) = 12.5*(1.025)^(t/7) 

........ für b) t = 5 setzen.

.

c)

12.5 ist nicht bekannt , sondern wird gesucht . 1.025 für 7 Minuten gilt weiterhin .

A(10) = 100 gegeben

.

100 = X*(1.025)^(10/7)....easy teilen 

100/[ (1.025)^(10/7) ] = X = 96.53

kann dass stimmen ? 

nach 7 Minuten sollten es 96.53*1.025 = 98.94 sein . Kommt hin :))

Comments

[y0ud0nTkNoW]

Ich danke dir wirklich sehr!