Wie finde ich den Term einer Zahlenreihe?
Hey Leute ich verstehe nicht genau wie man den Term einer Zahlenreihe findet. Ich weiss man muss ausprobieren usw. aber ich meine wenn man unter druck ist wie z.B an einer Prüfung dann hat man nicht so viel Zeit zum Ausprobieren. Habt ihr irgendwelche Tipps die ich dann immer anwenden kann?
Beispiel :
Figur 1 : 8
Figur 2 : 16
Figur 3 : 26
Figur 4 : 38
Term : x^2+5x+2
Ich weiss es ist immer +8,+10,+12 usw. aber wie komme ich denn auf z.B 5x beim Term?😩
2 Antworten
Es ist reine übungssache.
Z.B. daran, dass die Wertsteigerung nicht konstant ist (+8, +10, +12 usw) siehst du, dass die Funktion nicht linear ist.
D.H. du probierst es mit quadratischem Term:
f1 = ax^2 + bx + c = 8
f2 = a(x+1)^2 + b(x+1) + c = 16
f3 = a(x+2)^2 + b(x+2) + c = 26
usw
Dieses Gleichungssystem löst du dann auf und kommst so auf den kompletten Term. Je mehr du übst, desto schneller siehst du in etwa, was rauskommen müsste/sollte.
ehm sorry, da sollte überall statt x einfach nur ne 1 stehen, statt (x+1) ne 2 usw :)
wenn du +8,+10,+12 untersuchst, ist der Abstand konstant 2
da also im 2. Schritt die Differenz konstant ist, kannst du vermuten, dass
der Term quadratisch wird.
ax²+bx+c
jetzt 3 Punkte einsetzen und Gleichungssystem lösen.
I) 8=a+b+c
II) 16=4a+2b+c
III) 26=9a+3b+c
dann II-I und III-II ergibt
8=3a+b
10=5a+b
-----------------
2=2a →a=1
usw