Term einer Zahlenreihe bestimmen.

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Das Wort "Term" ist hier mathematisch unangebracht. Man kann für Zahlenfolgen mit n Gliedern ein Polynon (n-1). Grades berechnen (Interpolationspolynom):

http://www.gerdlamprecht.de/Mittelwerte.html
eingeben ergibt 1+x * 2+pow(x,2) * 1+pow(x,3) * 0+pow(x,4) * 0
weil die Voreinstellung für die x-Werte x[i]= 0,1,2... lautet. Entfernt man bei den x-Werten das 1. Glied (also 0,), bekommt man 0+x * 0+pow(x,2) * 1+pow(x,3) * 0+pow(x,4) * 0 = x^2=x*x

Das ist 1 Algorithmus von unendlich vielen Möglichkeiten!!

2.: Nachkommastellen von irrationalen Zahlen:

81pi/590-1213/(1180pi) = 0.1 04 09 16 25 37 3396966148844252669...

Zusatzhinweis für chaostheorie314: Du meinst die bei OEIS registrierte Folge A000040, wozu es viele Algorithmen gibt. Unter http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php
Kombobox ganz oben nennt sich die Funktion Prime(x) wozu es auch eine Summenformel mit rein mathematische Zeichen gibt. Leider ist der Rechenaufwand extrem hoch, weshalb man bei großen x in Näherungsformeln mit Exponentialschreibweise übergeht.

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@hypergerd

Unter OEIS und http://www.gerdlamprecht.de/Zahlenfolgen.html sind noch zig andere Algorithmen für diese Zahlenfolge zu finden. Auch schön: Pseudozufallsgeneratoren oder Nachkommastellen von Pi: i=20668344497 NK=1 04 09 16 25 188113571080630002372...
(bedeutet 20 Mrd. 668 Mio. ... te Nachkommastelle von Pi taucht diese Folge auf!)

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Für bestimmte Reihen und Folgen gibt es Formeln. Zum Beispiel für geometrische oder arithmetische Reihen. Bei allen anderen musst du mitdenken.

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