Was ist der Term für die Zahlenfolge; a.) 3, 6, 11, 18,.. b.) 4,10, 18, 28,.. c.) 4, 14, 30, 52,..?

2 Antworten

Aber ich wäre nicht ich, wenn ich nich auch die Nicht-Rekursive (siehe unten) Definition hinschreiben würde:

a) f(n) = n * (n + 2) + 3

b) f(n) = n * (n + 5) + 4

c) f(n) = n * (3n + 7) + 4

a) f(n + 1) = f(n) + n * 2 + 3; f(0) = 3

b) f(n + 1) = f(n) + n * 2 + 6; f(0) = 4

c) f(n + 1) = f(n) + n * 6 + 10; f(0) = 4

Vereinfachten Term so schreiben?

Also der ausgangs term ist: 8×a+4×a+2×b

Wie lautet dieser Term vereinfacht Ich habe 14×a×b stümmt das oder muss ich vereifacht den Term so schreiben 12×a+2×b.

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Wie lautet die Formel für die folgende, auf dem Pascalschen Dreieck beruhende, Zahlenfolge? :-)

Wenn man im Pascalschen Dreieck (von rechts nach links) nach der 4. Stufe eine Diagonale zieht und anschliessend die Summen der Zahlen jeder Stufe (oder Ebene) addiert (wobei man alle Zahlen rechts unterhalb der Diagonale streicht), ergibt sich folgende Zahlenreihe: 1, 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, 93, 130, 176, 232, 299, 378, 470, 576, 697, 834, 988, 1160,... 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

(Unterhalb der Zahlenreihe ist die dazugehörige Stelle in der Folge angegeben (Wenn sich die Zahlen nicht verschieben :-P))

Jetzt ist meine Frage eben, wie der dazugehörige Term lautet.

Anhang: Dank einem Buch namens "Mathematischer Zirkus" (Kapitel 12 oder 14 (-?-); "Einfachheit") kenn ich schon den Term für den Fall, dass die schon erwähnte Diagonale eins runter setzt (unter die 5. Stufe/Ebene). Die dabei "entstehende" Zahlenfolge hat zu tun mit einem Problem in Bezug zur Anzahl Flächen, die entstehen, wenn man innerhalb eines Kreises (alle) Punkte der Anzahl n miteinander verbindet (#Interessant). Der Term dazu lautet:

n^4 – 6n^3 + 23n^2 – 18n + 24 ––––––––––––––––––––––––– 24

––> n^(2, 3, 4) = n hoch (2, 3, 4)

Ich wäre froh, wenn ich Antworten bekäme. Vielen Dank schon im Voraus!

LG Tobi :-D

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