Wie addiert oder subtrahiert man Quadratzahlen in einem Term?
Wie addiert bzw. subtrahiert man z.b: 4x²+5x³?
Und wie rechnet man z.b: 5x mal x²???
2 Antworten
4x² + 5x³ kannst du nicht weiter addieren, weil nur die Basis (das x) und nicht zusätzlich noch der Exponent (die 2 und 3) gleich sind.
Erst, wenn Basis und Exponent gleich sind, kannst du die Potenzen addieren oder subtrahieren:
5x³ - 2x³ = 3x³
Und wie rechnet man z.b: 5x mal x²???
Hier wendest du nun folgendes Potenzgesetz an:
Das sieht dann in der Aufgabe wie folgt aus (ich schreibe es mal ausführlich mit Zwischenschritten auf):
Dafür wird vorausgesetzt, dass du weißt:
Dir muss also klar sein, dass wenn kein Exponent da steht, es aber dennoch einen gibt. Der Exponent ist dann 1. Das ist übrigens auch ein Potenzgesetz.
Potenzen mit verschiedenen Exponenten lassen sich nur mutliplizieren, nicht addieren.
Also: 4x²+5x³ lässt sich nicht weiter vereinfachen.
Aber 4x²*5x³ = 4*5*x²*x³ = 20*x^5 = 20x^5 (^ ist das "Hoch"-Zeichen)
Genauso auch 5x*x² = 5*x¹*x² = 5x³.
Sind aber die Exponenten gleich, kann man die Potenzen addieren und subtrahieren (die Idee ist die Potenz in Gedanken auszuklammern - offensichtlich funktioniert das nur bei gleichen Exponenten, bei verschiedenen aber nicht):
4x²+5x² = x²(4+5) = 9x²
Möchtest du es an ein paar weiteren Beispielen selbst versuchen? Was ist zum Beispiel
3x² * 4x² ?
Erstmal Danke für die schnelle Antwort.
3x²*4x²=12x^4 Ist das richtig?
Vielen Dank! Jetzt weiß ich bescheid