Wenn man zum Dreifachen einer Zahl 6 addiert, erhält man genauso viel, wie wenn man von 61 das Doppelte der Zahl subtrahiert. Wie heißt die Zahl?

7 Antworten

Du musst es vom "Deutschen" ins "Mathematische" übersetzen ;)

Wenn man zum Dreifachen einer Zahl 6 addiert..

=> Eine Zahl, die wir nicht kennen, nenen wir einfach mal "x" und 6 addieren bedeutet "plus rechnen" (+). Dreifache bedeutet wir rechnen mal 3.

3x + 6

 erhält man genauso viel,

=> Wenn es genauso viel ist, dann muss da ein Gleichheitszeichen hin
(=)

wie wenn man von 61 das Doppelte der Zahl subtrahiert.

=> hier haben wir wieder die unbekannte Zahl, die wir "x" genannt haben. Wir brauchen das doppelte der Zahl, also x * 2 oder auch anders geschrieben 2x

Jetzt sollen wir es von 61 subtrahieren, also rechnen wir "Minus" (-)

61 - 2x

Wie heißt die Zahl?

Erstmal alles zusammenfassen, was wir gerade heraufgefunden haben.
Also wir haben

=> x + 6

=> gleich (=)

=> 61 - 2x

Daraus ergibt sich

3x + 6  = 61 - 2x

Das ganze müssen wir nach "x" auflösen, um herauszufinden, wie Zahl denn nun heißt ^^

3x + 6  = 61 - 2x

Erstmal addierst (+) du 2x auf beiden Seiten deiner Gleichung

5x + 6 = 61

Jetzt subtrahierst (-) du 6 auf beiden Seiten deiner Gleichung

5x = 55

Das ganze teilst du jetzt durch 5 und dann hast du deine Wert für x

x = 11

So, so und die gesuchte Zahl ist 11

Ob das jetzt auch stimmt, dafür können wir eine Probe machen. Nehmen wir unsere Gleichung, die wir aus dem Text aufgestellt haben:

3x + 6  = 61 - 2x

Jetzt setzt du die gesuchte Zahl, also 11 für x ein und auf beiden Seiten (hinter und vor dem gleichheitszeichen), muss das gleiche herauskommen

3 * 11 + 6 = 61 - 2 * 11

39           =  39

Jup, stimmt es wurde die Zahl 11 gesucht. Hast du noch Fragen ?

Sei x eine beliebige Zahl.

Das Dreifache dieser Zahl x ist 3*x.

Wenn man zu dem Dreifachen dieser Zahl die Zahl 6 hinzu addiert,
dann ergibt das 3*x+6

Das Doppelte der gesuchten Zahl x ist 2*x.

Wenn man das Doppelte dieser Zahl von der Zahl 61 subtrahiert,
dann ergibt das 61-2*x

Der Text besagt, dass das Dreifache der gesuchten Zahl vermehrt um 6 gleichbedeutend damit sein soll, dass man die Zahl 61 um das Doppelte der gesuchten Zahl vermindert, folglich soll gelten:

3*x+6 = 61-2*x

3x + 6 = 61 - 2x        | +2x

5x + 6 = 61              | - 6

5x = 55                    | :5

x = 11

Die gesuchte Zahl ist 11.

Wieso -2x ?

0
@83a83a

Weil von 61 das Doppelte der Zahl (die Zahl ist x, das Doppelte davon ist 2x) subtrahiert (= abgezogen, also -) wird, d.h. -2x.

1

3 X + 6 = 61 - 2 X

Jetzt kommst Du 

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